名校
1 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级,某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件,根据产品的等级分类得到如下数据:
(1)若将频率视为概率,从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品,求恰好有1件四等品的概率;
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为
,求
的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
根据样本估计总体,从采购商的角度考虑,应该选择哪种销售方案?请说明理由.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
数量 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
售价/(元/件) | 24 | 22 | 18 | 16 |
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2021-01-13更新
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1600次组卷
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11卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第六模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ(第五模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 (第六模拟)河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(理科)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第09讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(基础拿分卷)
2 . 如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用x(单位:万元)和利润y(单位:十万元)之间的关系,得到下表数据:
请回答:
(1)由表中数据,求线性回归方程
,并预测当
时,对应的利润
为多少?(
,
,
精确到0.1)
(2)为了更好地完成任务,某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案,从中任选2个方案进行宣传,求这2个方案出自同一个人的概率.
附参考公式:回归方程
中,
和
的最小二乘估计分别为
,
.
参考数据:
,
.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
y | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)由表中数据,求线性回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df93acde28f25f0f97e7139b219df33a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
(2)为了更好地完成任务,某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案,从中任选2个方案进行宣传,求这2个方案出自同一个人的概率.
附参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e25eebc935662c052e74d521b366bae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de001aa106d2c4fa78e0cc82f6b9a2f9.png)
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3 . 哈市某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习,要求安排到该公司的两个部门,且每部门安排两名,则不同的安排方案种数为( )
A.60 | B.80 | C.120 | D.240 |
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4 .
大会原定于2020年10月15~28日在昆明举办,受新冠肺炎疫情影响,延迟到今年10月11~24日在云南昆明举办,同期举行《生物安全议定书》、《遗传资源议定书》缔约方会议.为助力COP15的顺利举行,来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神,用心用情服务,展示青春风采.会议期间有两家外卖公司帮部分志愿者送餐,送餐员的工资方案如下:
公司的底薪40,每单抽成4元;
公司无底薪,40单以内(含40单)的部分每单抽成5元,超出40单的部分每单抽成6元,假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其80天的送餐单数,得到如下频数表:
公司送餐员送餐单数频数表:
公司送餐员送餐单数频数表:
若将频率视为概率,回答下列两个问题:
(1)记
公司送餐员日工资为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
(2)小李打算到
,
两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,小张应选择哪家公司应聘?请说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285100a11c9f2739210299d40a60e02c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
送餐单数 | 37 | 38 | 39 | 42 | 43 |
天数 | 20 | 25 | 10 | 15 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
送餐单数 | 37 | 38 | 39 | 42 | 43 |
天数 | 10 | 20 | 20 | 25 | 5 |
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)小李打算到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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解题方法
5 . 某年级迎新联欢会上有一个抽奖环节,在一个不透明的纸箱中放入大小质地完全相同的4个白球和2个红球.抽奖方案有甲、乙两种,甲方案为:从纸箱中不放回地依次随机摸出3个小球;乙方案为:从纸箱中有放回地随机摸出3个小球.规定只有摸到1个白球和2个红球时中奖.设甲、乙两个方案中奖的概率分别为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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6 . 仰望星空,时有流星划过天际,令我们感叹生命的短暂,又深深震撼我们凡俗的心灵.流星是什么?从古至今,人们作过无数种猜测.古希腊亚里士多德说,那是地球上的蒸发物,近代有人进一步认为,那是地球上磷火升空后的燃烧现象.10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度.如图,假设地球是一个标准的球体,
为地球的球心,
为地平线,有两个观测者在地球上的
,
两地同时观测到一颗流星
,观测的仰角分别为
,
,其中,
,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的
,
两点测得
,
,地球半径为
公里,两个观测者的距离
.(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718864909148160/2764107353088000/STEM/49d0b2cfafe043a89e8a4d429cd429eb.png?resizew=173)
(1)求流星
发射点近似高度
;
(2)在古希腊,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体,已知对流层高度大约在18公里左右,若地球半径
公里,请你据此判断该流星
是地球蒸发物还是“天外来客”?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61448ec5a2cde1afa4de7d7c3042e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4b573bb31299d7fb75c0494b6e86d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44cdd6cfa7ac434726640df73e0e8066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c96cb3ac8290e09c55d4eb336a8608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c7e4a0ab15b7376f6b3ef97225a9f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e9ce1c73667441c792281ce8a18218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7a980dcab1f79c4783b3bcb00de7bd6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718864909148160/2764107353088000/STEM/49d0b2cfafe043a89e8a4d429cd429eb.png?resizew=173)
(1)求流星
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debb80b9affaee81c10743a47437667f.png)
(2)在古希腊,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体,已知对流层高度大约在18公里左右,若地球半径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa51fc110ae4f8fc059bc84bc0fc9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2021-07-14更新
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1123次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)数学与地理(已下线)6.4平面向量的应用B卷(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 某校将
个三好学生名额分配到高三年级的
个班,每班至少
个名额,则共有多少种不同的分配方案( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.15 | B.20 | C.10 | D.30 |
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8 . 我校筹办高中生排球比赛,设计两种赛事方案:方案一和方案二、为了了解参赛学生对活动方案是否支持,对全体参赛学生进行简单随机抽样,抽取了
名参赛学生,获得数据如表:
假设所有参赛学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)根据所给数据,判断是否有
的把握认为方案一的支持率与参赛学生的性别有关?
(2)在抽出的
名参赛学生中,按是否支持方案二分层抽样抽出了
人,从这
人中随机抽取
人,求抽取的
人中“恰有
人支持,
人不支持”的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
方案一 | 方案二 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
男生 |
|
|
|
|
女生 |
|
|
|
|
(1)根据所给数据,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0557ecd5071a9c5fb9da5809f5aec9a.png)
(2)在抽出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-07-29更新
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81次组卷
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2卷引用:云南省保山市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
9 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况,对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成
列联表,并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.
参考公式及数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不小于60元 | 小于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 | 90 |
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-02-08更新
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1562次组卷
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22卷引用:云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)大题专练训练45:随机变量的分布列(二项分布2)-2021届高三数学二轮复习辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题广东省东莞市光明中学2019-2020学年高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(理)(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题广东省佛山市2021届高三上学期月考试卷数学试题(已下线)模块检测卷二(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
解题方法
10 . 在普通高中新课程改革中,某地实施“3+1+2”选课方案.该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目,假设每门科目被选中的可能性相等,那么化学和生物至多有一门被选中的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-10更新
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1191次组卷
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15卷引用:云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题
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