1 . 由于人们对工业高度发达的负面影响预料不够，预防不利，导致了全球性的三大危机：资源短缺、环境污染、生态破坏环境污染指自然的或人为的破坏，向环境中添加某种物质而超过环境的自净能力而产生危害的行为或由于人为的因素，环境受到有害物质的污染，使生物的生长繁殖和人类的正常生活受到有害影响由于人为因素使环境的构成或状态发生变化，环境质量下降，从而扰乱和破坏了生态系统和人类的正常生产和生活条件的现象据研究，某种污染物具有极强的污染力，现在对这种污染物的污染力进行调查研究，通过实验调查，可以得到某地区该污染物到来后的污染时间小时与该污染物的污染面积平方米的一些数据如下：通过分析可知，数据与之间存在很强的线性回归关系．
(1)求出与之间的关系式；
(2)根据中的关系式，该污染物到来后的污染时间是多少时，该污染物的污染面积的平均增长最慢？
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别，．．

2 . 已知变量与的10对观测数据为，且，，若关于的经验回归方程为，则变量的平均值______；______．

3 . 考虑两个变量和的样本数据集，其样本相关系数通过以下公式给出：

其中，和分别是和的第i个样本值，和分别是和的样本均值．下列关于样本相关系数公式各部分的陈述正确的是（     ）

A．分母中的和是和的标准差.

B．分子部分用于衡量两个变量之间变化趋势的一致性，即分子为正值时表示变量之间正相关，分子为负值时表示变量之间负相关.

C．样本相关系数的值越接近于0，表示和之间的线性关系越强.

D．通过对分子部分进行标准化处理，样本相关系数能够消除变量的度量单位的影响，使得不同数据集之间的相关性能够进行直接比较.

4 . 如图，扇形所在圆的半径为3，它所对的圆心角为，点满足，点是线段上的一点，，点是弧上的一点.

   

(1)若点是弧的中点，求与夹角的余弦值；
(2)求的最小值.

5 . 有甲乙两个骰子，甲骰子正常且均匀，乙骰子不正常且不均匀，经测试，投掷乙骰子得到6点朝上的概率为，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为，是的极大值点．
(1)求；
(2)若且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有次用了乙骰子的概率为，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据)

6 . 某学校为了解学生身高（单位：cm）情况，采用分层随机抽样的方法从4000名学生（该校男女生人数之比为）中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为175，方差为184，女生平均身高为160，方差为179.则下列说法正确的是参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，，，，.记总的样本平均数为，样本方差为，则（       ）
参考公式：

A．抽取的样本里男生有60人

B．每一位学生被抽中的可能性为

C．估计该学校学生身高的平均值为170

D．估计该学校学生身高的方差为236

7 . 某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点A出发，途经点后到达山顶，其中米，米，且段的运行路线与水平方向的夹角为，段的运行路线与水平方向的夹角为，求垂直高度．（结果精确到1米，参考数据：，，）

   

8 . 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
学生课外阅读总时间条形统计图       学生课外阅读总时间扇形统计图

                      

绘制了如图两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
(1)本次共调查了______名学生；等级D所对应的扇形的圆心角为_____
(2)请补全条形统计图；
(3)在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中先后任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．

9 . 如图1，点A，B，D，C在同一条直线上，B是AC的中点，点D在BC上，，，于点D，，以AB为直径，在直线AC的上方作半圆O.

   

(1)求点O到CE的距离；
(2)如图2，将半圆O与直径AB绕点B顺时针旋转得到半圆与直径（点为点A的对应点）.
①当半圆与DE相切，切点记为P时，求扇形的面积；
②当点恰好落在的边上时，求的值.

10 . 如图，四边形ABCD是正方形，E，F是边BC上的点，且.连接AC，DF交于点G，连接AE，BG，有以下两个结论：①；②GB平分.对于结论①和②，下列判断正确的是（       ）

A．①和②都对	B．①和②都不对
C．①不对，②对	D．①对，②不对