1 . 随着卡塔尔世界杯的落幕，足球运动深入人心，为了解全校同学对球类运动项目的喜爱情况，该校某班的研究性学习小组在全校范围内随机抽取部分同学参与“我最喜爱的球类项目”问卷调查，收集数据后绘制成两幅不完整的统计图：

请根据统计图，解答下列问题：
(1)求出抽取同学的总数；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢足球的有多少人；
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合，用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率．

2 . 如图1，点、点在直线上，反比例函数（）的图象经过点．

   

(1)求和的值；
(2)将线段向右平移个单位长度（），得到对应线段，连接，．
①如图2，当时，过点作轴于点，交反比例函数图象于点，求的值；
②连接，在线段运动过程中，能否是等腰三角形，若能，求出所有满足条件的的值，若不能，请说明理由．

3 . 抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点，过点P作PQ平行BC交抛物线于点Q，P，Q两点间距离为m．

(1)求直线BC的解析式；
(2)取线段BC中点M，连接PM，当m最小时，判断以点P，O，M，B为顶点的四边形是什么四边形；
(3)设N为y轴上一点，在（2）的基础上，当时，求点N的坐标．

4 . 如图，在矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5 . 某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，如图把步行台阶由坡角45°改为坡角30°，已知原台阶坡面AB的长为5m，BC所在地面为水平面．结果精确到0.1．（参考数据：，）

(1)改后的台阶坡面会加长多少？
(2)改后的台阶多占了多长一段水平地面？

6 . 如图是某电路图，随机闭合开关，，中的任意2个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.
(1)甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？

8 . 北京时间2020年11月24日嫦娥五号成功发射，首次在380000公里外的月球轨道进行无人交会对接.请把数380000用科学记数法表示为______.

9 . 如图，抛物线交x轴于点和B，交y轴于点，顶点为D．
   
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，四边形的面积为，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点F是对称轴上一点，点H是坐标平面内一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G，使以E，F，G，H为顶点的四边形是菱形，且，如果存在，请直接写出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

10 . 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京圆满闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级的学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级中各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：，B：，
C：，D：，
E：，F：，
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图，部分信息如下：

      
已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)求n，a的值；
(2)求八年级测试成绩的中位数；
(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会的关注程度高，请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．