高中数学综合库练习题及答案-2024年江苏高中数学高二-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是1”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是2”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是4”，则甲的卡片上的数字是______．

2024-06-04更新 | 34次组卷 | 1卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛，6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛，决出第1名到第6名的名次，赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩，老师对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”；对乙说：“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的，则6人的名次排列情况可能的种数有_________.

2024-05-22更新 | 290次组卷 | 1卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·湖北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

间接法

3 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行恩施高中2022级数学竞赛决赛，决出第1名到第5名的名次，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗域，你没有获得冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（）种不同的情况．

A．54

B．72

C．78

D．84

2024-05-11更新 | 253次组卷 | 4卷引用：专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

4 . 话说唐僧师徒四人去西天取经，某日路上捉了妖怪甲和妖怪乙，可是取经路上，凶险颇多，那么六位如何站位各人有自己的想法．（结果用数值表示）
(1)唐僧说：“徒儿们，妖怪本性不错，我们六个随便站吧．”请问一共有多少种站法．
(2)八戒提出：两只妖怪不能站在排头和排尾，否则他们会逃走！那么按照八戒的想法，一共有多少种站法．
(3)悟空说：“师傅！师傅！你必须和我站在一起！如果怕妖怪逃走，让八戒和妖怪站在一起，并且八戒在妖怪中间！”按照悟空的说法，请问一共有多少种站法．