名校
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点
，
的距离之比为定值
（
且
）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点
到两个定点
，
的距离之比为2，则
的取值范围为______ .
，的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点，的距离之比为2，则的取值范围为
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2024-03-07更新
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194次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
2 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为
，这里
、
为两个底面面积，
为中截面面积，
为高．如图，已知多面体
中，
是边长
为的正方形，且
，
均为正三角形，
，
，则该多面体的体积为（ ）
，这里、为两个底面面积，为中截面面积，为高．如图，已知多面体中，是边长为的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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931次组卷
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9卷引用：第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（五）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（ ）
| A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
B． |
| C．第2020行的第1010个数最大 |
D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为 |
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2024-03-04更新
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2042次组卷
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12卷引用：期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题（已下线）专题7 杨辉三角的应用问题（已下线）6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）高二期末模拟卷02（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-1（已下线）专题02 计数原理-4吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 围棋起源于中国，至今已有
多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的死活问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大小为
的眼有
口气，大小为
的眼有
口气，则与满足的关系是
，
，
.则的通项公式为__________ ．
多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的死活问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大小为的眼有口气，大小为的眼有口气，则与满足的关系是，，.则的通项公式为
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5 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
，
的“曼哈顿距离”为
，已知动点N在圆
上，定点
，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为______ ．
，的“曼哈顿距离”为，已知动点N在圆上，定点，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为
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6 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网．如图，是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形的四条边的三等分点上．设外围第一个正方形
的面积为，往里第二个正方形
的面积为
，……，往里第个正方形
的面积为．则数列
的通项公式为______ ．已知
满足
，则数列的最大项的值为______ ．
的面积为，往里第二个正方形的面积为，……，往里第个正方形的面积为．则数列的通项公式为满足，则数列的最大项的值为
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7 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
，得到如图所示的莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果
（n为正整数），则下列结论中正确的是（ ）
第0行
第1行
第2行
第3行
…… ……
都换成，得到如图所示的莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果（n为正整数），则下列结论中正确的是（ ）第0行
第1行
第2行
第3行
…… ……
A．当 时，中间的两项相等，且同时取得最大值 |
B．当 时，中间一项为 |
C．第6行第5个数是 |
D． |
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名校
8 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”．其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的（ ）
| A．既不充分也不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．充分不必要条件 |
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9 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径
，则此时的扇形面积为__________ 
.
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为.
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10 . 《九章算术》中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，则堆放的米约有（ ）
| A．14斛 | B．22斛 | C．36斛 | D．66斛 |
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