1 . 如图是一个弓形（由弦与劣弧围成）展台的截面图，是弧上一点，测得，，，则该展台的截面面积是______.

2 . 等比数列的公比为，且成等差数列，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．

3 . 已知，，，，则在，，，，，这6个数中最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一条生产电阻的生产线，生产正常时，生产的电阻阻值（单位:）服从正态分布.
(1)生产正常时，从这条生产线生产的电阻中抽取2只，求这两只电阻的阻值在区间和内各一只的概率;（精确到）
(2)根据统计学的知识，从服从正态分布的总体中抽取容量为的样本，则这个样本的平均数服从正态分布. 某时刻，质检员从生产线上抽取5只电阻，测得阻值分别为：1000，1007，1012，1013，1013（单位：Ω）. 你认为这时生产线生产正常吗？说明理由．（参考数据：若，则，，.）

5 . 一次知识竞赛中，共有五个题，参赛人每次从中抽出一个题回答（抽后不放回）. 已知参赛人甲A题答对的概率为，B题答对的概率为，题答对的概率均为，则甲前3个题全答对的概率为___________.

6 . 已知，则下列说法中正确的是（       ）

A．在上可能单调递减

B．若在上单调递增，则

C．是的一个对称中心

D．所有的对称中心在同一条直线上

7 . 为了解中学生喜爱足球运动与性别是否有关，甲、乙两校的课题组分别随机抽取了本校部分学生进行调查，得到如下两个表格:

	喜爱足球运动	不喜爱足球运动	合计
男性	15	5	20
女性	8	12	20
合计	23	17	40

甲校样本

	喜爱足球运动	不喜爱足球运动	合计
男性	70	30	100
女性	45	55	100
合计	115	85	200

乙校样本

（参考公式及数据:）.

	0.1	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

则下列判断中正确的是（       ）

A．样本中，甲校男学生喜爱足球运动的比例高于乙校男学生喜爱足球运动的比例

B．样本中，甲校女学生喜爱足球运动的比例高于乙校女学生喜爱足球运动的比例

C．根据甲校样本有的把握认为中学生喜爱足球运动与性别有关

D．根据乙校样本有的把握认为中学生喜爱足球运动与性别有关

8 . 若，则称为维空间向量集，为零向量，对于，任意，定义：
①数乘运算：；
②加法运算：；
③数量积运算：；
④向量的模：，
对于中一组向量，若存在一组不同时为零的实数使得，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，
(1)对于，判断下列各组向量是否线性相关：
①；
②；
(2)已知线性无关，试判断是否线性相关，并说明理由；
(3)证明：对于中的任意两个元素，均有，

9 . 随机变量X和Y的相关系数为r，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，X和Y具有正线性相关性	B．随着r值减小，X和Y的相关性也减小
C．当时，X和Y不具有相关性	D．当时，X和Y具有较强的线性相关性

10 . 若数列满足，从数列中任取2项相加，把所有和的不同值按照从小到大排成一列，称为数列的和数列，记作数列．
(1)已知等差数列的前n项和为，且．
①若，，求的通项公式，并写出的前5项；
②若，，求数列的前50项的和；
(2)若，证明：对任意或，，并求数列的所有项的和．