1 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率，提高儿童和青少年视力健康水平，教育部发文鼓励和倡导学生经常参加户外活动，积极参加体育锻炼乒乓球羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某中学对学生参加羽毛球运动的情况进行调查，将每周参加羽毛球运动超过2小时的学生称为“羽毛球爱好者”，否则称为“非羽毛球爱好者”，从调查结果中随机抽取50份进行分析，得到数据如表所示：

	羽毛球爱好者	非羽毛球爱好者	总计
男	20		26
女		14
总计			50

(1)补全列联表，根据小概率值的卡方独立性检验，判断是否为“羽毛球爱好者”与性别有没有关系.
(2)为了解学生的羽毛球运动水平，现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取三人，与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为，女“羽毛球爱好者”获胜的概率为，三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为，求的分布列和数学期望.

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组后得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)补全频率分布直方图，并估计本次知识竞赛成绩的众数；
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
(3)若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率．

3 . 将个数排成行列的一个数阵，如图：

该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）．已知，，记这个数的和为．给出下列结论：
①；
②；
③；
④．
其中结论正确的是______．（填写所有正确答案的序号）

4 . 数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线.设雪花曲线边长构成数列，面积构成数列.若的边长为3，则________；=________.

5 . 已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图2所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是

A．

B．

C．

D．