名校
1 . 如图,正三棱柱
中,
,
.设点D为
上的一点,过D,A作平面
的垂面
,
与正三棱柱
表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若
到平面
的距离为
,求AC与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db57eca2a7cbd91bc57372592580a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-04-10更新
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795次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66931c1273b2db867d41149e1fb3a8b9.png)
(1)填写下表,并用“五点法”画出
在
上的图象;
(2)将
的图象向下平移1个单位,横坐标扩大为原来的4倍,再向左平移
个单位后,得到
的图象,求
的对称中心.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66931c1273b2db867d41149e1fb3a8b9.png)
(1)填写下表,并用“五点法”画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4b61d912f99e5583e7e17cf8fef558.png)
x | 0 | |||||
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/952eb447-8e3d-4ced-a705-cfb89794e4c7.png?resizew=207)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
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名校
解题方法
3 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率,提高儿童和青少年视力健康水平,教育部发文鼓励和倡导学生经常参加户外活动,积极参加体育锻炼乒乓球羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某中学对学生参加羽毛球运动的情况进行调查,将每周参加羽毛球运动超过2小时的学生称为“羽毛球爱好者”,否则称为“非羽毛球爱好者”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全
列联表,根据小概率值
的卡方独立性检验,判断是否为“羽毛球爱好者”与性别有没有关系.
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为
,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为
,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为
,求
的分布列和数学期望.
羽毛球爱好者 | 非羽毛球爱好者 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
总计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
六组后得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657c0727e41ae1cd665def5cc6e2dfcd.png)
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率.
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2024-03-06更新
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458次组卷
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4卷引用:湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
名校
解题方法
5 .
的展开式中的常数项为___________ (用数字填写答案).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863b51a34f00356c7479c504a2378c76.png)
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2024-02-17更新
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1049次组卷
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12卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【讲】2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学试题2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷(四)(期末)数学(理)试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题2020届北京市东城区高三一模考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 某高三理科班共有60名学生参加某次考试,从中随机挑选出5名学生,他们的数学成绩
与物理成绩
的统计数据如下表所示:
数据表明
与
之间有较强的线性相关关系.
(1)求
关于
的经验回归方程.
(2)该班一名学生的数学成绩为110分,利用(1)中的经验回归方程,估计该学生的物理成绩.
(3)本次考试中,规定数学成绩达到125分以上(包括125分)为优秀,物理成绩达到100分以上(包括100分)为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%,且除去挑选的5名学生外,剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写
列联表,并依据
的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关?
单位:人
参考公式:
,
.
附:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
数学成绩![]() | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
物理成绩![]() | 110 | 90 | 102 | 78 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该班一名学生的数学成绩为110分,利用(1)中的经验回归方程,估计该学生的物理成绩.
(3)本次考试中,规定数学成绩达到125分以上(包括125分)为优秀,物理成绩达到100分以上(包括100分)为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%,且除去挑选的5名学生外,剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
单位:人
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b081b1c0d6f222d1cf57cdae2f2e4cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c5ae6de347c636a12dc844bf30a8c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea5ec7dc81986eb7e724075a06794f6.png)
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2021-09-19更新
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1401次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)
名校
解题方法
7 . 将
个数排成
行
列的一个数阵,如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723154565627904/2728929653186560/STEM/6c88f1013ec443198f92cf5acd8bf705.png?resizew=200)
该数阵第一列的
个数从上到下构成以
为公差的等差数列,每一行的
个数从左到右构成以
为公比的等比数列(其中
).已知
,
,记这
个数的和为
.给出下列结论:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中结论正确的是______ .(填写所有正确答案的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723154565627904/2728929653186560/STEM/6c88f1013ec443198f92cf5acd8bf705.png?resizew=200)
该数阵第一列的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c20bc8da04fbb4bfea4e412274dde2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b73ec6f2aef5440b1b689fe74a8da96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd9f9fa5a74a471d784caf42fa662a6b.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0367f5f840bf6ad1c1dc94049a326e26.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ee24cb4787a625ef896018298b3a22.png)
其中结论正确的是
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2021-05-25更新
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523次组卷
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5卷引用:湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题(已下线)第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
名校
8 . 下列有关命题的说法正确的是___ (请填写所有正确的命题序号).
①命题“若
,则
”的否命题为:“若
,则
”;
②命题“若
,则
”的逆否命题为真命题;
③条件
,条件
,则
是
的充分不必要条件;
④已知
时,
,若
是锐角三角形,则
.
①命题“若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bad6987e8abfbf07d6a2650483d2a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bad6987e8abfbf07d6a2650483d2a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
②命题“若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b9d5aaaceaa3ac514d17fcfefbf9b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce22028b0472ba0c4db9c3179e963ad2.png)
③条件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c6b1aa287ff58292b8ca13167a7423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c829d368dd8162aba35c5950d2a9e781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
④已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6c850df0d8e728fc545044cdd6a0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a673984ab88416f50a8496242427cdbe.png)
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2019-08-22更新
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1013次组卷
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9卷引用:黄金卷04(2024新题型)
(已下线)黄金卷04(2024新题型)【全国百强校】江苏省清江中学2018届高三学情调研考试数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题2 常用逻辑用语(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题2 常用逻辑用语(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学(理)试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第三次统测文科数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
9 . 数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形
,并把每一条边三等分,以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线
.重复上述两步,画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线
.设雪花曲线
边长构成数列
,面积构成数列
.若
的边长为3,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
________ ;
=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd22d0343656ab15fc226ccf9f154825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d013861990cf331c82eb453416ae31bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/27/8690a193-bd83-4259-a647-ecdc5fa7bed9.png?resizew=322)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/27/2b0866b7-c24c-43f4-800c-ce9dc3afa557.png?resizew=199)
(1)求当
取得最大值时,
的取值集合;
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中,画出函数
在
上的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dea3b38dad6a6b31bf09babc6c221e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/27/2b0866b7-c24c-43f4-800c-ce9dc3afa557.png?resizew=199)
(1)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中,画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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2024-02-21更新
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579次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市丹江口市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖北省十堰市丹江口市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)1.5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识3种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷