解题方法
1 . 如图，在正方体ABCD—A1B1C1Dl中，CD1和DC1相交于点O，连接AO．求证：AO⊥CD1．
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2021-09-01更新
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399次组卷
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7卷引用：1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.2 空间向量基本定理
20-21高二·江苏·课后作业
2 . 根据杨辉三角，我们可以得到很多与组合数有关的性质．例如，在下图中，
，
，
……
(1)根据你发现的规律，猜想：
______
，并证明你的结论；
(2)你还能发现有关组合数的哪些性质？
，，……
(1)根据你发现的规律，猜想：
______，并证明你的结论；(2)你还能发现有关组合数的哪些性质？
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2021-12-06更新
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575次组卷
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4卷引用：第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
（已下线）第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）7.4二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 本章复习苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第7章复习题
3 . 证明
，并利用这一结果化简：
(1)
；
(2)
．
，并利用这一结果化简：(1)
；(2)
．
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2021-12-06更新
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1153次组卷
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14卷引用：专题07 排列组合（1）
（已下线）专题07 排列组合（1）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 本章复习（已下线）第04讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（1）（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.1.2 排列与排列数（1）（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（2）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第7章复习题（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
2020高三·全国·专题练习
4 . 求证：
.
.
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2021-11-21更新
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1656次组卷
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12卷引用：6.3.2二项式系数的性质——课堂例题
（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课堂例题（已下线）专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理（已下线）6.3 二项式定理（已下线）7.4二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.4（已下线）二项式定理（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.3苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.4（已下线）考点55 二项式定理（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3
20-21高二下·全国·课后作业
名校
5 . 用数学归纳法证明：如果
是一个公差为d的等差数列，那么
对任何
都成立．
是一个公差为d的等差数列，那么对任何都成立．
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2021-11-21更新
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793次组卷
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10卷引用：1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）（已下线）1.4 数学归纳法人教A版（2019）选择性必修第二册课本例题4．4 数学归纳法湘教版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 数学归纳法
20-21高二下·全国·课后作业
名校
6 . 已知数列满足
，
，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
满足，，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2021-11-21更新
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1287次组卷
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8卷引用：1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法2（已下线）4.4数学归纳法A卷（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）人教A版（2019）选择性必修第二册课本例题4．4 数学归纳法
20-21高二·全国·课后作业
7 . 求证：对任意正整数
，
都能被
整除．
，都能被整除．
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2021-11-04更新
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418次组卷
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7卷引用：4．4 数学归纳法（2）
（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）第五章 数列 本章小结（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第8课时 课中 数学归纳法（选）人教B版（2019）选择性必修第三册课本习题第五章本章小结（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高二·全国·课后作业
8 . 若离散型随机变量X的概率分布是
，其中
，求证：
．
，其中，求证：．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知：如图，在空间直角坐标系中有长方体
，
，
，
，点E是
的中点．求证：平面
平面
．
，，，，点E是的中点．求证：平面平面．
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2022-03-05更新
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287次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系
北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图，在正方体中，点E，F，G，H，M，N分别是该正方体六个面的中心，求证：平面
平面HMN．
中，点E，F，G，H，M，N分别是该正方体六个面的中心，求证：平面平面HMN．
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2022-03-05更新
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210次组卷
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6卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系
北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
