名校
解题方法
1 . 复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2 . 对于无穷数列,“若存在(、,且),必有”,则称数列具有性质.
(1)若数列满足,判断数列是否具有性质?数列是否具有性质?
(2)对于无穷数列,设,求证:若数列具有性质,则必为有限集
(3)已知是各项均为正整数的数列,且既具有性质,又具有性质,是否存在正整数,使得,,,…,,…成等差数列.若存在,请加以证明;若不存在,说明理由.
(1)若数列满足,判断数列是否具有性质?数列是否具有性质?
(2)对于无穷数列,设,求证:若数列具有性质,则必为有限集
(3)已知是各项均为正整数的数列,且既具有性质,又具有性质,是否存在正整数,使得,,,…,,…成等差数列.若存在,请加以证明;若不存在,说明理由.
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解题方法
3 . 在三棱台中,侧面是等腰梯形且与底面垂直,,,,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.三棱台的体积为 |
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4 . 现有甲、乙两组数据,甲组数据为:;乙组数据为:,若甲组数据的平均数为,标准差为,极差为,第百分位数为,则下列说法一定正确的是( )
A.乙组数据的平均数为 | B.乙组数据的极差为 |
C.乙组数据的第百分位数为 | D.乙组数据的标准差为 |
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解题方法
5 . 已知函数的值域为,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 印度数学家卡普列加在一次旅行中,遇到猛烈的暴风雨,他看到路边写有3025的一块牌子被劈成了两半,一半上写着30,另一半上写着25.这时,他发现,,即将劈成两半的数加起来,再平方,正好是原来的数字.数学家将3025等符合上述规律的数字称之为雷劈数(或卡普列加数).则在下列数组:92,81,52,40,21,14中随机选择两个数,其中恰有一个数是雷劈数的概率是( )
A. | B. | C. | D.0 |
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7 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知复数满足,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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名校
9 . 在如下图的的方格表中选4个方格,要求每行和每列均恰有1个方格被选中,在所有符合上述要求的选法中,选中方格中的4个数之和的最小值是_____ .
8 | 27 | 32 | 62 |
3 | 23 | 37 | 63 |
6 | 27 | 38 | 66 |
5 | 26 | 39 | 66 |
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解题方法
10 . 已知关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是______ .
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