名校
1 . “东方味王”餐饮公司入驻某校,为满足学生餐饮需求、丰富菜品花色,研发了一套新产品.该产品每份成本6元,售价8元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.公司为决策每两天的产量,先进行试销,统计并整理连续30天的日销量(单位:百份),假设该新产品每日销量相互独立,得到如下的柱状图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/14/3022237479010304/3023612878356480/STEM/477002c3089742cf975d422b7e85c575.png?resizew=216)
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为
(单位:百份),求
的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/14/3022237479010304/3023612878356480/STEM/477002c3089742cf975d422b7e85c575.png?resizew=216)
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
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2022-07-16更新
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801次组卷
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5卷引用:考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见,红星机械厂积极响应决定投资生产
产品.经过市场调研,生产
产品的固定成本为300万元,每生产
万件,需可变成本
万元,当产量不足50万件时,
;当产量不小于50万件时,
.每件
产品的售价为200元,通过市场分析,生产的
产品可以全部销售完.
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93fe195865d6353c0cc68a130c485b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2914fe90cc7427a643fa08ec8f2b0e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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2024-03-29更新
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463次组卷
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5卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(A) 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,某制冷杯成了畅销商品.某企业生产制冷杯每月的成本(单位:万元)由两部分构成:①固定成才(与生产产品的数量无关):
万元;②生产所需材料成本:
万元,
(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(1)该企业每月产量
为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(2)若每月生产
万套产品,每万套售价为:
万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于
万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c98f2c695ed164dc6a780808972711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)该企业每月产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若每月生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875c32ec84bddf83383ae17f026e740.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa249177389c400058085f68735a95c.png)
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解题方法
4 . 中国信通院近期公布的最新数据显示,2023年9月,国内手机出货量同比增长近六成,多个市场咨询报告也显示,国内手机市场在逐渐回暖.新一波“换机潮”即将到来,主要原因是今年秋季多个市场品牌发布旗舰机型,受到不少消费者的青睐,市场大卖.某手机生产厂家看到了商机,为了进一步增加市场竞争力,计划2024年利用更先进的技术生产某款高端手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本360万元,预售价每部 1.5万元,且最多生产8万部 ,若每生产x千部 手机,需另投入成本
万元,
(全年内生产的手机当年能全部销售完)
(1)求2024年的利润
(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2024年此款手机产量为多少部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5790d5181783c15fd46d95bf18b796f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873fb0196b869bac129016973607e88f.png)
(1)求2024年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
(2)2024年此款手机产量为多少部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2024高二·江苏·专题练习
5 . 假设某银行的活期存款年利率为
,某人存入
万元后,既不加进存款也不取款,每年到期利息连同本金自动转存.如果不考虑利息税及利率的变化,用
表示第
年到期时的存款余额(万元),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b47253d5f7be2be551bdc73001c7647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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名校
解题方法
6 . 为减低废气排放量,某工厂生产一种减排器,每件减排器的质量是一等品的概率为
,二等品的概率为
,若达不到一、二等品,则为不合格品.
(1)若工厂已生产3件减排器,设
为其中二等品的件数,求
的分布列和数学期望;
(2)已知一件减排器的利润如下表:
①求2件减排器的利润不少于1万元的概率;
②若工厂要增加产量,需引入设备和更新技术,但增加
件,成本相应增加
万元,假设你是工厂的决策者,你觉得目前应不应该增加产量?如果要增加产量,增加多少件最好,如果不要增加产量,请说明理由.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)若工厂已生产3件减排器,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)已知一件减排器的利润如下表:
等级 | 一等品 | 二等品 | 不合格品 |
利润(万元/件) | 1 | 0.5 | ![]() |
②若工厂要增加产量,需引入设备和更新技术,但增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef9f09eda89e30003bbbdd353bc5f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d06152745d9228d14dc51132e358e10.png)
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名校
解题方法
7 . 小王大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为
万元.在年产量不足8万件时,
万元;在年产量不小于8万件时,
万元,每件产品售价为5元.通过市场分析,小王生产的商品当年能全部售完.
(1)写出年利润
万元关于年产量x万件的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6de0e012383ae9fb15c20d78b520ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a27f742c0b274e784d4c57d3f86c15.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-14更新
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347次组卷
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7卷引用:【第一课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
(已下线)【第一课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)3.4函数的应用(一)【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用 单元测试卷-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(10月)数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 .
年,
月
日,华为
在华为商城正式上线,成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在
年
月
日,华为被美国列入实体名单,以所谓科技网络安全为借口,对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力,华为公司计划在
年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本
万,每生产
千部
手机,需另投入成本
万元,且
由市场调研知此款手机售价
万元,且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出
年的利润
万元
关于年产量
千部
的表达式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)
年年产量为多少
千部
时,企业所获利润最大
最大利润是多少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d601a8e9eafdb33760fed9eee1151267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea40db0b5cfaf67d2bac5210dd7eb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604b1c2d5e22529ef8ced8f86d83db8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce043cc20ce0d8d4a67adc0331bd9ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
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2023-10-11更新
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1516次组卷
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15卷引用:不等式-综合测试卷A卷
(已下线)不等式-综合测试卷A卷(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一上学期第1次阶段考试(11月)数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题广东省广州九十七中2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024高一上学期期中考试数学试题福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元,每生产x千件,需另投入成本
.当年产量不足50千件时,
(万元);年产量不小于50千件时,
(万元).每千件商品售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa743ec2d7c5bbe9ea16a7447834e14a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52484777314bc2683990ab47dcf98717.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-10更新
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308次组卷
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3卷引用:【第二课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
(已下线)【第二课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高一上学期阶段训练数学试题(二)
名校
10 . 某企业为进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场调研发现,生产该产品全年需要投入研发成本250万元,每生产
(千部)手机,需另外投入成本
万元,其中
,已知每部手机的售价为5000元,且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润
关于年产量
的函数关系式;
(2)当年产量
为多少时,企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c09886ba6ef28531d9a67a3a6b4b3f8.png)
(1)求2023年该款手机的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-06-03更新
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2106次组卷
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17卷引用:考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)
(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章:函数的概念与性质章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州市马尾区福建师大二附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题