1 . “
”是“函数
（
且
）在
上单调递减”的（ ）
”是“函数（且）在上单调递减”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知集合
，
，则
＝（ ）
，，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知全集
，集合
，
，如图所示，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
，集合，，如图所示，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A． | B． | C． | D． 或 |
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5 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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|
149次组卷
|
3卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 记
.
(1)若
，求
和
；
(2)若
，求证：对于任意
，都有
，且存在
，使得
.
(3)已知定义在上
有最小值，求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数
，均有
.
.(1)若
，求和；(2)若
，求证：对于任意，都有，且存在，使得.(3)已知定义在
上有最小值，求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数，均有.
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8 . 已知集合
，集合
，若
，则
______ ．
，集合，若，则
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9 . 已知直线
，圆
，则“
”是“直线
上存在点
，使点在圆
内”的（ ）
，圆，则“”是“直线上存在点，使点在圆内”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 集合论在离散数学中有着非常重要的地位.对于非空集合
和
，定义和集
，用符号
表示和集
内的元素个数.
(1)已知集合
，
，
，若
，求
的值；
(2)记集合
，
，
，
为
中所有元素之和，
，求证：
；
(3)若与都是由
个整数构成的集合，且
，证明：若按一定顺序排列，集合与中的元素是两个公差相等的等差数列.
和，定义和集，用符号表示和集内的元素个数.(1)已知集合
，，，若，求的值；(2)记集合
，，，为中所有元素之和，，求证：；(3)若
与都是由个整数构成的集合，且，证明：若按一定顺序排列，集合与中的元素是两个公差相等的等差数列.
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