1 . 如图，在中，，，，，现将分别以、、所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为、、．

(1)若，，，求以为轴旋转一周所得几何体的表面积；
(2)求；（用、、表示）
(3)若，并令，将表示为的函数，写出这个函数的定义域并求该函数的最大值．

2 . 直线系，直线系A中能组成正三角形的面积等于______.

3 . 空间中A，B，C，D四点任意两点间距离都等于a，E为中点，在由A，B，C，D确定的四个等边三角形中，求与异面的三角形中线与所成角的大小.

4 . 正三棱锥中，，侧棱长为2，点是棱的中点，定义集合如下：点是棱上异于的一点，使得()，我们约定：若除以3的余数，则(例如：､等等)
（1）若，求三棱锥的体积；
（2）若是一个只有两个元素的有限集，求的范围；
（3）若是一个无限集，求各线段，，，…的长度之和(用表示).(提示：无穷等比数列各项和公式为())

5 . 已知函数，各项均不相等的数列满足，记.①若，则；②若是等差数列，且，则对恒成立.关于上述两个命题，以下说法正确的是（       ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对