1 . 以B为直角顶点的中，已知，延长BC至点D，使，求AD的长.

2 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

3 . 求证：
(1)
(2)对于任意角，

4 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为______．（注：）

5 . C，S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对取值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 复数的模为1，其中为虚数单位，，则这样的一共有（       ）个.

A．9

B．10

C．11

D．无数

7 . 如图，两条直路与相交于点，且两条路所在直线夹角为，甲、乙两人分别在上的两点，，.两人同时都以的速度行走，甲沿方向，乙沿方向，问：

（1）经过小时后，两人距离是多少（表示为关于的函数）?
（2）何时两人距离最近?

8 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为（       ）

A．摩天轮离地面最近的距离为4米

B．若旋转分钟后，游客距离地面的高度为米，则

C．若在，两个时刻，游客距离地面的高度相等，则的最小值为30

D．，，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米