名校
1 . 在
中,
,
,
,则角
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f2f1eb2beb23690f56a68dc7da08cb.png)
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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1226次组卷
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7卷引用:6.4.1 正余弦定理(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.1 正余弦定理(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省唐山市第二中学2019-2020学年高一下学期月考I数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学(文科)试题(已下线)高一下期末考前押题卷01-期末考点大串讲(人教B版2019)(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)
23-24高一下·全国·课前预习
2 . 正弦定理
条件 | 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c |
结论 | ![]() ![]() |
文字描述 | 在一个三角形中,各边和它所对角的 |
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3 . 实际测量中的有关名称、术语
名称 | 定义 | 图示 |
仰角 | 在同一铅垂平面内,视线在水平线 | |
俯角 | 在同一铅垂平面内,视线在水平线 | |
方向角 |
| 南偏西60° |
从正北的方向线按顺时针到目标方向线所转过的水平角 |
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 余弦定理及其推论的应用
(1)利用余弦定理的变形判定角
在
中,
为____ ;
为____ ;
为____ .
(2)应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题.
①已知三边,求______ .
②已知_____ 及____ ,求第三边和其他两个角.
(1)利用余弦定理的变形判定角
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be7a3e9944f1cd6e934a170d9b0ca44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41dc09e8471f1cc3e44d67d502613ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0019612b1607b303727b0f8839e6decd.png)
(2)应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题.
①已知三边,求
②已知
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 余弦定理
文字语言 | 三角形中任何一边的 |
符号语言 | ![]() ![]() ![]() |
推论 | ![]() ![]() ![]() |
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
6 . 正弦定理的变形
;
;
为
外接圆的半径: ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562698b5b6ecedfae8cde84c115258b8.png)
思考:
(1)正弦定理的变形公式的作用是什么?正弦定理的适用范围是什么?
(2)利用正弦定理能解什么条件下的三角形?
(3)在
中,
与
的关系怎样?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb8cfe717b2438fe706f0a53f83266c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bbc862af698f07135d6dcc3438c343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562698b5b6ecedfae8cde84c115258b8.png)
思考:
(1)正弦定理的变形公式的作用是什么?正弦定理的适用范围是什么?
(2)利用正弦定理能解什么条件下的三角形?
(3)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca51be437b1a97ca92aa1159ab71102c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19dc38d888741a1b2e95fe0773a48c38.png)
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2014·北京丰台·一模
名校
解题方法
7 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82da18f85781ccb440700a43e8a60b21.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a7de5b70003502e40b95b3b7d3d933.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82da18f85781ccb440700a43e8a60b21.png)
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2023-12-22更新
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928次组卷
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23卷引用:专题19 三角函数的概念-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题19 三角函数的概念-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案(人教A版2019必修第一册)(已下线)2014届北京市丰台区高三一模理科数学试卷(已下线)2014届北京市丰台区高三一模文科数学试卷四川省南充市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【区级联考】广东省汕头市潮阳区2018-2019学年高一(上)期末数学试题福建省三明市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省三明市三地三校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次大练习数学试题上海市浦东新区2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西梧州市藤县第六中学2020-2021学年高一下学期期末热身考数学试题上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省连云港外国语学校2022-2023学年高一上学期12月第二次月考数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试卷上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的一个单调减区间是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-27更新
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1504次组卷
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17卷引用:【导学案】第2课时 正、余弦函数的单调性与最值-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)
(已下线)【导学案】第2课时 正、余弦函数的单调性与最值-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.2余弦函数的图象与性质再认识 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第一章 5.2余弦函数的图象与性质再认识-北师大版(2019)高中数学必修第二册广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题(已下线)第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(2)-【帮课堂】(已下线)模块四 题型突破篇 小题入门夯实练(2)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题2 三角函数的图像与性质【练】(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2) -同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第一练】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象+5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(已下线)7.3.3 余弦函数的性质与图象(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 函数
的图象中与y 轴最近的最高点的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967be5dfe3ddd7fd0296aaa5a88999a9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-29更新
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847次组卷
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16卷引用:【导学案】5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)
(已下线)【导学案】5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)【走进新高考】(人教A版必修四)1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像(第一课时) 同步练习02人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像(已下线)[新教材精创] 5.4.1正弦函数、余弦函数的图像练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2.1 余弦函数的图像沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质 1 余弦函数的图像(已下线)专题12 三角函数的图像与性质-15.2余弦函数的图象与性质再认识 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第一章 5.2余弦函数的图象与性质再认识-北师大版(2019)高中数学必修第二册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十三)正弦函数,余弦函数的图象福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象-【帮课堂】(已下线)5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(5大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.3.1&7.3.2 三角函数的周期性、三角函数的图象与性质-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
名校
10 . 已知空间向量
两两夹角均为
,且
.若向量
满足
,则
的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4c8e99f8b0678f973b86b9ba9017e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e495e9f4259caa587e9abdd687a7357e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d094895a987d412a51a9a1980a489a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894af1f9ef917634f376d24539fd6540.png)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.![]() |
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2023-08-25更新
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913次组卷
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6卷引用:专题01 空间向量的线性运算(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 空间向量的线性运算(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算