三角函数与解三角形单选题练习题及答案-高中数学期中-第9页-组卷网

21-22高三上·山东威海·期中

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值用坐标表示平面向量

1 . 向量旋转具有反映点与点之间特殊对应关系的特征，在电子信息传导方面有重要应用．平面向量旋转公式在中学数学中用于求旋转相关点的轨迹方程具有明显优势，已知对任意平面向量

，把

绕其起点沿逆时针方向旋转

角得到向量

，叫做把点

绕点

沿逆时针方向旋转

角得到点

，已知平面内点

，点

绕点

沿顺时针方向旋转

后得到点

，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-10更新 | 644次组卷 | 1卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知三角函数值求角余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

2 . 意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达·芬奇的经典之作—《蒙娜丽莎》举世闻名．画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷．某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角

，

处作圆弧的切线，两条切线交于

点，测得如下数据：

，

，根据测得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（）．

A．

B．

C．

D．

2021-12-08更新 | 799次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏扬州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段AB和两个圆弧AC，弧BC围成，其中一个圆弧的圆心为A，另一个圆弧的圆心为B，圆

与线段AB及两个圆弧均相切，则tan∠AOB的值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-05更新 | 768次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

名校

4 . 星等分为两种：目视星等与绝对星等但它们之间可用公式

转换，其中

为绝对星等，

为目视星等，

为距离（单位：光年）．现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.77，绝对星等为2.19；织女星目视星等为0.03，绝对星等为0.5，且牛郎星和织女星与地球连线的夹角大约为34°，则牛郎星与织女星之间的距离约为（）（参考数据：

，

）

A．26光年

B．16光年

C．12光年

D．5光年

2021-11-30更新 | 2319次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

5 . 《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积

(弦×矢＋矢²)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为

，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）

A．6m²

B．9m²

C．12m²

D．15m²

2021-11-26更新 | 3394次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题

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2021·山西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（）