1 . 化简下列各式．
（1）；
（2）．

2 . 化简.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，.
（1）求的值；
（2）若角是钝角，且，求的取值范围.

4 . 如图,某军舰艇位于岛的的正西方处,且与岛的相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿北偏东30°方向逃窜,同时,该军舰艇从处出发沿北偏东的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.

（1）求该军舰艇的速度.
（2）求的值.

5 . 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．

6 . 在中，角的对边分别为，且．
（1）求角；
（2）若，求的面积最大值．

7 . 一半径为的水轮(如图),水轮圆心距离水面,已知水轮每分钟转动圈,如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计时.

(1)将点距离水面的高度表示为时间的函数；
(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点距水面的高度超过.

8 . 如图，在中，已知点在边上，，，，．

（1）求的值；
（2）求的长.