解题方法
1 . 已知空间四点
,
,
和
,求证:四边形
是梯形.
,,和,求证:四边形是梯形.
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2023-10-05更新
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273次组卷
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6卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示
湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示练习（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
有共同的渐近线，
，
分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点
是上第一象限内的点，求
的取值范围．
过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．(1)求
的标准方程；(2)设点
是上第一象限内的点，求的取值范围．
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2024-02-14更新
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1041次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图所示是一个平行六面体
，化简
．
，化简．
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4 . 已知直线l通过点
与
，求直线l的一个方向向量，并确定直线l的斜率与倾斜角．
与，求直线l的一个方向向量，并确定直线l的斜率与倾斜角．
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解题方法
5 . 已知
，判断A，B，C是否共线．
，判断A，B，C是否共线．
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解题方法
6 . 已知是一个长方形，
.判断线段
上是否存在点P，使得
.如果存在，指出满足条件的P有多少个；如果不存在，说明理由.
是一个长方形，.判断线段上是否存在点P，使得.如果存在，指出满足条件的P有多少个；如果不存在，说明理由.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 与一条直线平行的向量称为它的方向向量.
(1)写出直线
（
、
不同时为零）的一个方向向量；
(2)用直线的方向向量导出两直线夹角的余弦公式.
(1)写出直线
（、不同时为零）的一个方向向量；(2)用直线的方向向量导出两直线夹角的余弦公式.
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8 . 已知点
、
是距离为4的两个定点，动点
满足
，建立适当的平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．
、是距离为4的两个定点，动点满足，建立适当的平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．
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2023-09-11更新
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455次组卷
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5卷引用：2．5 曲线与方程
（已下线）2．5 曲线与方程（已下线）2.4 圆的方程 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 圆的方程8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】
23-24高二上·上海·课后作业
9 . 若圆
与直线
相交于、两点，且
（其中点
为坐标原点），求
的值和圆的方程．
与直线相交于、两点，且（其中点为坐标原点），求的值和圆的方程．
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的方程为
.求证： 
均与向量
垂直.
