1 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列．其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列、如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列，现有二阶等差数列
，其前七项分别为2，2，3，5，8，12，17．则该数列的第20项为（ ）
，其前七项分别为2，2，3，5，8，12，17．则该数列的第20项为（ ）| A．173 | B．171 | C．155 | D．151 |
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2 . 已知函数
的零点是以
为公差的等差数列.若
在区间
上单调递增，则α的取值范围为（ ）
的零点是以为公差的等差数列.若在区间上单调递增，则α的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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421次组卷
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2卷引用：2023 年河北省普通高中预测卷数学试题
解题方法
3 . 已知等差数列
的前
项和是
，则
（ ）
的前项和是，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知数列的前项和为
，且
，
，
，则
（ ）
的前项和为，且，，，则（ ）A． | B．2 | C．1011 | D．2022 |
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解题方法
5 . “角谷猜想”首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”．“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次运算，最终回到1．对任意正整数
．记按照述规则实施第n次运算的结果为
，若
，且
均不为1，则
（ ）
．记按照述规则实施第n次运算的结果为，若，且均不为1，则（ ）| A．5或16 | B．5或32 | C．3或8 | D．7或32 |
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2023-05-05更新
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543次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三模拟（一）数学试题
河北省2023届高三模拟（一）数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室（高二人教A版）
6 . 分形几何学是数学家伯努瓦-曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.记图2中第行黑圈的个数为
，若
，则
（ ）
行黑圈的个数为，若，则（ ）| A．5 | B．6 | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知数列共有m项，
，且当
时，
．当项数m的最大值为220时，常数p的值为（ ）
共有m项，，且当时，．当项数m的最大值为220时，常数p的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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285次组卷
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7卷引用：河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题
解题方法
8 . 已知数列为递增的等差数列，为数列的前项和，
，
，则
（ ）
为递增的等差数列，为数列的前项和，，，则（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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9 . 宽和长的比为
的矩形称为黄金矩形，它在公元前六世纪就被古希腊学者发现并研究．下图为一个黄金矩形，即
．对黄金矩形依次舍去以矩形的宽为边长的正方形，可得到不断缩小的黄金矩形序列，在下面图形的每个正方形中画上四分之一圆弧，得到一条接近于对数螺线的曲线，该曲线与每一个正方形的边围成下图中的阴影部分．若设
，当无限增大时，
，已知圆周率为
，此时阴影部分的面积为（ ）
的矩形称为黄金矩形，它在公元前六世纪就被古希腊学者发现并研究．下图为一个黄金矩形，即．对黄金矩形依次舍去以矩形的宽为边长的正方形，可得到不断缩小的黄金矩形序列，在下面图形的每个正方形中画上四分之一圆弧，得到一条接近于对数螺线的曲线，该曲线与每一个正方形的边围成下图中的阴影部分．若设，当无限增大时，，已知圆周率为，此时阴影部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1280次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题
