名校
1 . 已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…，其中第一项是
，接下来的两项是、
，再接下来的三项是、、
，以此类推，若
且该数列的前
项和为2的整数幂，则的最小值为（ ）
，接下来的两项是、，再接下来的三项是、、，以此类推，若且该数列的前项和为2的整数幂，则的最小值为（ ）| A．440 | B．330 | C．220 | D．110 |
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2020-01-14更新
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602次组卷
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4卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高三上学期开学考数学试题
上海市南模中学2017-2018学年高三上学期开学考数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期12月期中联考理科数学试题
名校
2 . 定义在
上的函数
满足
，且
，则下面四个式子：①
；②
；③
；④
；与
相等的式子的序号为_________ （写出所有满足条件的式子的序号）.
上的函数满足，且，则下面四个式子：①；②；③；④；与相等的式子的序号为
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2020-01-13更新
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73次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知无穷等比数列
中，
，
，则
_______ .
中，，，则
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名校
4 . 设是公比为
的等比数列，首项
，对于
，
，当且仅当
时，数列
的前
项和取得最大值，则的取值范围为（ ）
是公比为的等比数列，首项，对于，，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-13更新
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561次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 定义：对于任意
，满足条件
且
（M是与n无关的常数）的无穷数列
称为M数列.
（1）若等差数列
的前项和为
，且
，判断数列是否是M数列，并说明理由；
（2）若各项为正数的等比数列
的前项和为
，且
，证明：数列
是M数列，并指出M的取值范围；
（3）设数列
，问数列
是否是M数列？请说明理由.
，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列.（1）若等差数列
的前项和为，且，判断数列是否是M数列，并说明理由；（2）若各项为正数的等比数列
的前项和为，且，证明：数列是M数列，并指出M的取值范围；（3）设数列
，问数列是否是M数列？请说明理由.
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名校
6 . 已知无穷数列，满足
.
（1）若
，求数列前10项和；
（2）若
，且数列前2017项中恰有100项是0，求
的可能值；
（3）求证：在数列中，存在
，使得
.
，满足.（1）若
，求数列前10项和；（2）若
，且数列前2017项中恰有100项是0，求的可能值；（3）求证：在数列
中，存在，使得.
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名校
7 . 已知等比数列的前项和为，则下列一定成立的是（ ）
的前项和为，则下列一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2020-01-07更新
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382次组卷
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3卷引用：上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题
上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期2月月考数学试题
名校
8 . 已知数列通项公式为
，其前
项和为
，则双曲线
的渐近线方程是（ ）
通项公式为，其前项和为，则双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知数列满足：对任意的均有
，其中
为不等于0与1的常数，若
，
，则满足条件的
所有可能值的和为_______ .
满足：对任意的均有，其中为不等于0与1的常数，若，，则满足条件的所有可能值的和为
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2020-01-07更新
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310次组卷
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2卷引用：上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题
10 . 已知数列
，
，，则
=______ .
，，，则=
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