1 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则__________．

2 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求；
(2)设数列的前项和为，证明：．

3 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（       ）

A．10日

B．20日

C．30日

D．40日

4 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为

A．

B．

C．

D．

5 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为500尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

6 . 在公差不为0等差数列的中，已知，且，，成等比数列.
（1）求；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知等比数列的公比，其前4项和，则___________ ．

8 . 如图，输入时，则输出的       

A．

B．

C．

D．

9 . 成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，如 “今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈． 问日益几何．”意思是：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（　　）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

10 . 《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”意思为 :今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）.问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为

A．

B．

C．

D．