1 . 设是正项数列的前n项和，且，
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，求的值.

2 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点O,数列的前n项和为,点()在二次函数的图象上.
(1)求数列的表达式;
(2)设(),数列的前n项和为,若对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在数列中是否存在这样的一些项,,,,…,…(),这些项能够依次构成以为首项,q(,)为公比的等比数列?若存在,写出关于k的表达式;若不存在,说明理由.

3 . 某工厂今年年初贷款a万元,年利率为r(按复利计算),从今年末起,每年年末偿还固定数量金额,5年内还清,则每年应还金额为万元.

A．	B．
C．	D．

4 . 设是公比为的等比数列，首项，对于，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为_____________.

5 . 已知为数列的前项和，，，.
（1）求证：为等差数列；
（2）若，问是否存在，对于任意，不等式成立.

6 . 已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…，其中第一项是，接下来的两项是、，再接下来的三项是、、，以此类推，若且该数列的前项和为2的整数幂，则的最小值为（       ）

A．440

B．330

C．220

D．110

7 . 定义在上的函数满足，且，则下面四个式子：①；②；③；④；与相等的式子的序号为_________（写出所有满足条件的式子的序号）.

8 . 已知无穷等比数列中，，，则_______ .

9 . 设是公比为的等比数列，首项，对于，，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 定义：对于任意，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列.
（1）若等差数列的前项和为，且，判断数列是否是M数列，并说明理由；
（2）若各项为正数的等比数列的前项和为，且，证明：数列是M数列，并指出M的取值范围；
（3）设数列，问数列是否是M数列？请说明理由.