1 . 如图,这是一件西周晚期的青铜器,其盛酒的部分可近似视为一个圆台(设上、下底面的半径分别为
厘米,
厘米,高为
厘米),则该青铜器的容积约为(取
)( )
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A.![]() | B.![]() |
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2024-04-12更新
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1224次组卷
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3卷引用:甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题
2 . 如图,石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械,通常由两个圆石做成.磨是平面的两层,两层的接合处都有纹理,粮食从上方的孔进入两层中间,沿着纹理向外运移,在滚动过两层面时被磨碎,形成粉末.如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成,每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍,若石磨的侧面积为
,则圆柱底面圆的半径为( )
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A.4 | B.2 | C.8 | D.6 |
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名校
解题方法
3 . 灯罩的更新换代比较快,而且灯具大部分都是设计师精心设计,对于灯来说,不用将灯整个都换掉,只需要把灯具的外部灯罩进行替换就可以改变灯的风格.杰斯决定更换卧室内的两个灯罩来换换氛围,已知该灯罩呈圆台结构,上下底皆挖空,上底半径为10,下底半径为18
,母线长为17
,侧面计划选用丝绸材质布料制作,若不计做工布料的浪费,则更换两个灯罩需要的丝绸材质布料面积为( )
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2023-04-20更新
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515次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积(课件+练习)河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题(已下线)模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲
4 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎(如图1)出土于辽宁省略左县小波汰沟.此鼎直耳,深腹,柱足中空,胎壁微薄,口沿下及足上端分别饰单层兽面纹,足有扉棱,耳、腹、足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(忽略鼎壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高近似于半球的半径,则此鼎的容积约为( )
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2023-04-14更新
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1805次组卷
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9卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题
东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
5 . 如图,是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”(尊为古代的酒器,用青铜制成),尊内底铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商,则廷告于天,曰:‘余其宅兹中国,自之辟民’”,其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成,经测量,该组合体的高约为40cm,上口的半径约为28cm,圆柱的高和底面直径分别约为24cm,18cm,则“何尊”的体积大约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/0f308792-2ea8-46af-8537-4e3377aec806.png?resizew=142)
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名校
6 . 设向量
,
,当数
与
满足下列哪种关系时,向量
与
轴垂直( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4415a886d762bf1afa5415c4cd96605e.png)
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7 . 《九章算术·商功》中记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,不易之率也.”我们可以翻译为:取一长方体,分成两个一模一样的直三棱柱,称为堑堵.再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得一个四棱锥和一个三棱锥,这个四棱锥称为阳马,这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个鳖臑的体积是1,则原长方体的体积是( )
A.8 | B.6 | C.4 | D.3 |
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2023-03-08更新
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1134次组卷
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8卷引用:浙江省嘉兴市平湖市2023届高三下学期3月模拟数学试题
浙江省嘉兴市平湖市2023届高三下学期3月模拟数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
2023·全国·模拟预测
名校
8 . 《本草纲目》中记有麦门冬这一种药物,书中所提麦门冬,别名麦冬、寸冬等,临床可用于治疗肺燥干咳、津伤口渴、喉痹咽病、阴虚劳嗽等.一个麦门冬可近似看作底面拼接在一起的两个圆锥,如图所示,则该麦门冬的体积约为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/20/81c74a25-b130-49fb-bd13-2bc9ac1c748f.png?resizew=252)
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2023-02-17更新
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753次组卷
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6卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
9 . 若甲、乙两个圆柱形容器的容积相等,且甲、乙两个圆柱形的容器内部底面半径的比值为2,则甲、乙两个圆柱形容器内部的高度的比值为____________ .
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2023-01-09更新
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269次组卷
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8卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.2 空间图形的体积甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
解题方法
10 . 如图所示圆锥
中,
为底面的直径.
分别为母线
与
的中点,点
是底面圆周上一点,若
,
,圆锥的高为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/7e6c7737-8e52-4b2b-af91-453629c38943.png?resizew=160)
(1)求圆锥的侧面积
;
(2)求证:
与
是异面直线,并求其所成角的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9654c9824b84dce1f840e3414c47ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdebc1592efdbdf58b9b0dd9ee725c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff1c07d3ab5f594be5fffe13ebaaccb.png)
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(1)求圆锥的侧面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)求证:
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2022-12-15更新
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857次组卷
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2卷引用:上海市杨浦区2023届高三一模数学试题