1 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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24437次组卷
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74卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省福州市闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题上海市格致中学2017届高三上学期10月月考数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区2020届高三统一调研测试（一）数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖南省八校2018-2019学年高三上学期暑期返校考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（3）数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（文）试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（理）试题江西省南昌市第三中学2021届高三下学期第八次月考试数学（理）试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期暑期阶段性测试数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题（已下线）专题17 立体几何解答题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（二）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）广东省惠州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题章末总结四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】（已下线）第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面 
；
，
， 
，
.
（1）证明：
平面 ；
（2）求直线
与平面
所成的角的正切值.
中，平面平面 ；，， ，.（1）证明：
平面 ；（2）求直线
与平面所成的角的正切值.
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2016-12-03更新
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5154次组卷
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5卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）浙江省杭州市第十四中学康桥校区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
3 . 如图所示，四棱锥
的底面 
是边长为1的菱形，
，
E是CD的中点，PA
底面ABCD，
．
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P的大小．
的底面 是边长为1的菱形，，E是CD的中点，PA
底面ABCD，．（I）证明：平面PBE
平面PAB；（II）求二面角A—BE—P的大小．
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2016-11-30更新
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1758次组卷
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22卷引用：2011届黑龙江省庆安县第三中学高三第三次月考数学文卷
（已下线）2011届黑龙江省庆安县第三中学高三第三次月考数学文卷2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学文史类（湖南卷）（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷（已下线）2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
4 . 如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，分别是，的中点，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2016-12-02更新
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10516次组卷
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32卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用16练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷12015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷2宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第1课时 空间中的角陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法（一）【培优版】
5 . 如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点．
（１）证明：平面
平面
；
（２）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点．（１）证明：平面
平面；（２）若直线
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2016-12-03更新
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5008次组卷
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23卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（文）试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一下期末数学试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（文）高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
