1 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体(如图所示),下底面是边长为2的正方形,上棱
,EF//平面ABCD,EF与平面ABCD的距离为2,该刍甍的体积为( )
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2020-06-15更新
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2093次组卷
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13卷引用:第08章+立体几何初步(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第08章+立体几何初步(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)山东省泰安市2020届高三6月全真模拟(三模)数学试题(已下线)专题十二 数学文化-山东省2020二模汇编(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题浙江省温州市知临教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 我国古代《九章算术》中将上,下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童
有外接球,且
,
,
,
,平面
与平面
间的距离为
,则该刍童外接球的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/dc60cd92-2316-46ec-98f8-44e192f9986c.png?resizew=267)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
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2020-06-03更新
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3282次组卷
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11卷引用:第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)2020届山东省聊城市高三二模数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习(一)数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,其棱长为1,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的表面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/f9d0fcf7-b060-4017-b840-fdeede770814.png?resizew=315)
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2020-05-25更新
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467次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积
4 . 《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制
丈
尺,
斛
立方尺,圆周率
),则该圆柱形容器能放米( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e008ad8cda5d8651fb553a1aaf39f4.png)
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2020-05-21更新
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1319次组卷
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12卷引用:8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(理)试题2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题(已下线)专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学(理)试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题
5 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的圆锥和棱锥满足祖暅原理的条件,若棱锥的体积为
,圆锥的侧面展开图是半圆,则圆锥的母线长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
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2020-05-18更新
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536次组卷
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7卷引用:3.5数学探究活动(一) 正方体截面探究——2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
解题方法
6 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中,阐述:“斜解立方,得两堵.其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示,
为矩形,
面
,
,
,则
与
所成的角![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
____________ ;
与平面
所成角的正弦值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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名校
解题方法
7 . 沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下
的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/c2ccc55f-bb90-4eb6-bfbe-623610dcc0d9.png?resizew=159)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd745415f44a867af1468099ae2602fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/c2ccc55f-bb90-4eb6-bfbe-623610dcc0d9.png?resizew=159)
A.沙漏中的细沙体积为![]() |
B.沙漏的体积是![]() |
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm |
D.该沙漏的一个沙时大约是1985秒(![]() |
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2020-03-09更新
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815次组卷
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7卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)06(已下线)强化卷01(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题
名校
8 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云:“今有木长三丈五尺,围之
尺.葛生其下,缠木三周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为:圆木长
丈
尺,圆周为
尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木三周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长______ 尺.(注:
丈等于
尺)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2020-02-23更新
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399次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1(1)棱柱与圆柱
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1(1)棱柱与圆柱湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题A卷江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388412678864896/2389410700328960/STEM/78eb49fb-d1f7-4518-ac48-6b9fc26b8dda.png?resizew=305)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388412678864896/2389410700328960/STEM/78eb49fb-d1f7-4518-ac48-6b9fc26b8dda.png?resizew=305)
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2020-02-01更新
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3227次组卷
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18卷引用:8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学(理)试题2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学(理科)试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学(理)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷(四)(已下线)专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描第14章:几何体中的表面积与体积(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积
10 . 《九章算术》是我国古代数学著作,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积及堆放的米各为多少?”已知一斛米的体积约为
立方尺,由此估算出堆放的米约有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/70bb7710-7b64-4796-92f8-87e0f05c123e.png?resizew=191)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/70bb7710-7b64-4796-92f8-87e0f05c123e.png?resizew=191)
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225次组卷
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5卷引用:北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积上海市向明中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试