名校
1 . 已知直线
与平面
满足
，则下列判断一定正确的是
与平面满足，则下列判断一定正确的是A． | B． | C． | D． |
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2017-05-09更新
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1100次组卷
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7卷引用：北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 设平面
平面
，直线
，点
，则在内过点
的所有直线中（ ）
平面，直线，点，则在内过点的所有直线中（ ）A．不存在与 平行的直线 | B．只有两条与平行的直线 |
| C．存在无数条与平行的直线 | D．存在唯一一条与平行的直线 |
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2017-05-05更新
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503次组卷
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4卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
3 . 如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，
为菱形，
，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设点
、
分别是
，
的中点，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
中，为正方形，为菱形，，平面平面.（1）求证：
；（2）设点
、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（3）求二面角
的余弦值.
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2017-02-08更新
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3011次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为梯形，
，
，且
．
（Ⅰ）若点为
上一点且
，证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使得
?若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
中，底面，底面为梯形，，，且．（Ⅰ）若点
为上一点且，证明：平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
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2016-12-04更新
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935次组卷
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7卷引用：北京市西城区第8中学2017届高三上学期12月月考数学试题
北京市西城区第8中学2017届高三上学期12月月考数学试题【全国百强校】北京市西城区第八中学2017届高三上12月月考数学（理）试题北京市昌平临川育人学校2018届高三12月月考数学（理）试题2016届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷2017-2018年北京市首都师大附中高二期末理试题北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
5 . 如图，四面体的一条棱长为
，其余棱长均为1，记四面体的体积为
，则函数的单调增区间是____ ；最大值为____ .
的一条棱长为，其余棱长均为1，记四面体的体积为，则函数的单调增区间是
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2016-12-03更新
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940次组卷
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6卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题（已下线）强化卷09（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
13-14高三下·北京海淀·期末
名校
6 . 如图，点
分别是正方体
的棱
，
中点，点
分别是线段
，
上的点，则与平面垂直的直线
有( )
条
分别是正方体的棱 ，中点，点分别是线段，上的点，则与平面垂直的直线有( )条
| A．0 | B．1 | C．2 | D．无穷多 |
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2016-12-03更新
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1080次组卷
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14卷引用：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题
北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题【全国百强校】江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三11月月考数学理试题（已下线）2014届北京市海淀区高三下学期期末练习（二模）理科数学试卷（已下线）2014届北京市海淀区高三下学期期末练习（二模）文科数学试卷（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届贵州省贵阳市普通高中高三上学期期末监测考试理科数学试卷2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（理）试卷（已下线）2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题浙江省杭州学军中学2018-2019学年高二第二学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高二1月学科竞赛理数试题（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直
13-14高三下·北京海淀·期末
7 . 如图，在三棱柱
中，
底面，
，
，分别是棱
，的中点，
为棱
上的一点，且//平面
.
（1）求
的值；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面，，，分别是棱，的中点，为棱上的一点，且//平面.（1）求
的值；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值.
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2016-12-03更新
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745次组卷
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3卷引用：北京西城35中2017届高三上12月月考数学试题
13-14高三上·上海长宁·阶段练习
名校
8 . 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4cm，则该球的体积是_______________ .
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2016-12-02更新
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1042次组卷
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7卷引用：北京西城35中2017届高三上12月月考数学试题
11-12高二下·安徽芜湖·期中
名校
9 . 已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是( )
| A．1 | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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2451次组卷
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17卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题（已下线）2011-2012学年安徽省芜湖一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二下学期期中检测理科数学试卷甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何（已下线）第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学试题（理科）山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省抚顺市雷锋高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】
