23-24高二上·上海·课后作业
1 . 分别画出下列极坐标方程和直角坐标方程的图形:
(1)极坐标方程和直角坐标方程;
(2)极坐标方程和直角坐标方程.
(1)极坐标方程和直角坐标方程;
(2)极坐标方程和直角坐标方程.
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2 . 动点作匀速直线运动,它在轴和轴方向的分速度分别为9和12,运动开始时,点位于,求点的轨迹的参数方程.
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解题方法
3 . 设、是常数,参数方程表示的是什么曲线?
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4 . 把以下直角坐标系中的点化为极坐标(,)
(1)A(-1,1)______ (2)______
(3)C(0,-1)______
(1)A(-1,1)
(3)C(0,-1)
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变量的函数,,,并且对于的每一允许值,由方程组(*)所确定的点都在曲线上,那么方程组(*)就叫做曲线的参数方程,变量叫做参变量或参变数,简称参数.例如,单位圆的一个参数方程可以是,.已知,.
(1)若,求的值;
(2)求与的关系式.
(1)若,求的值;
(2)求与的关系式.
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6 . 圆心C的极坐标为,且圆C经过极点.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)求过圆心C和圆与极轴交点(不是极点)的直线的极坐标方程.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)求过圆心C和圆与极轴交点(不是极点)的直线的极坐标方程.
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7 . 以双曲线的左焦点为极点,x轴正方向为极轴方向(长度单位不变)建立极坐标系,求双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程.
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8 . 在极坐标系中,分别作出下列各点,并说明这些点有什么关系?
(1)、、、、;
(2)、、、、
(1)、、、、;
(2)、、、、
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9 . 在极坐标系中,动点从出发,沿极轴方向做匀速直线运动,速度为,同时极轴绕极点按逆时针方向做等角速度旋转,角速度为.则动点的极坐标方程为______ .
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10 . 下列方程可以作为x轴的参数方程的是( )
A. | B. | C. | D. |
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