1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求.

3 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程:
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数，a∈[0，π），曲线C的极坐标方程为：p＝2cosθ．
（Ⅰ）写出曲线C在直角坐标系下的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交P•Q两点，若|PQ|，求直线l的斜率．

5 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为(为参数，)．
(1)求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
(2)证明：直线l和曲线C相交，并求相交弦的长度．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）若直线l与圆相切，求的值；
（2）若直线l与曲线（为参数）交于A，B两点，点，求．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）写出圆C₁的极坐标方程，并求圆C₁与圆C₂的公共弦的长度d；
（2）设射线θ=与圆C₁异于极点的交点为A，与圆C₂异于极点的交点为B，求|AB|．

8 . 已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为为参数，设直线l与曲线C交于A，B两点．
写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
已知点P在曲线C上运动，求点P到直线距离的最大值．

9 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为：(为参数)，点的极坐标为，设直线与曲线相交于两点．
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)求的值．

10 . 在直角坐标系xOy中，直线经过点，倾斜角，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程并写出直线l的参数方程；

（Ⅱ）直线l与曲线C的交点为A，B，求点P到A、B两点的距离之积．