1 . 已知，，其中，若，
求（1）的值；
（2）的值.

2 . 已知矩阵，，求矩阵，使.

3 . 若关于的方程组有唯一解，求实数的取值范围并求出此方程组的解．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，点在矩阵对应的变换作用下得到点，求.

5 . 设变换是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.
（1）求点在作用下的点的坐标；
（2）求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.

6 . 已知矩阵.
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.

7 . 设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．
（1）若，写出经过变换后得到的数阵；
（2）若，，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．

8 . 已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量.
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的另外一个特征值及其对应的一个特征向量.

9 . 已知矩阵（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵A的逆矩阵.

10 . 已知矩阵的一个特征值为，其对应的特征向量为，求矩阵A的逆矩阵.