1 . 定义两个非空数集的“和集”为，对有限集合，记．
(1)已知，，求出与；
(2)任取非空有限数集，证明：；
(3)的非空子集满足：，都有，求．

2 . （1）集合，且，用列举法表示；
（2）用描述法表示图中的阴影部分(包括边界)；
（3）集合M中的元素为自然数，且满足，则满足题设条件的集合M共有多少个？

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．高一年级全体高个子同学可以组成一个集合

B．

C．集合含有三个元素

D．

4 . 已知集合M，对于它的非空子集A，将A中每个元素k都乘以后再求和，称为A的“元素特征和”. 比如∶A={4}的“元素特征和”为×4=4，A={1，2，5} 的“元素特征和”为，那么：
（平行班）集合的所有非空子集的"元素特征和"的总和为_______
（实验班）集合的所有非空子集的“元素特征和”的总和为_______

5 . 下列各选项中能构成集合的是（       ）

A．学生中的跑步能手	B．中国科技创新人才
C．地球周围的行星	D．唐宋散文八大家

6 . 下列说法中正确的是（       ）
①某高级中学高一年级所有高个子男生能组成一个集合；
②；
③不等式的解集为；
④在平面直角坐标系中，第二、四象限内的点构成的集合可表示为.

A．①②

B．②④

C．②③④

D．③④

7 . 下列各组对象不能构成集合的是（       ）

A．1~10之间的所有奇数	B．北方学院2022级大学一年级学生
C．滑雪速度较快的人	D．直线上的所有的点

8 . 设集合A的元素都是正整数，满足如下条件：①A的元素个数不小于3；②若，则的所有因数都属于A；③若，，，则，请回答下面的问题：
(1)证明：1，2，3，4，5都是集合A的元素
(2)判断2021是否集合A的元素，并说明理由

9 . 下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是（       ）

A．所有很大的实数组成的集合

B．满足不等式的所有整数解组成的集合

C．所有大于的偶数组成的集合

D．所有到轴距离均为1的点组成的集合

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．由小于8的正整数组成一个集合

B．方程的解构成的集合不是空集

C．由，0，1组成的集合和由，1，0组成的集合不相等

D．某班中上课认真听讲的同学能够组成一个集合