1 . 若集合具有以下三个条件，则称集合为一个“封闭集合”，
①若，则；②若，则；③若，则；据此判断下列集合是封闭集合的有（       ）

A．R

B．

C．

D．Q

2 . 已知非空实数集，满足：任意，均有；任意，均有．
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值；
(2)若由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；
(3)若非空，且由5个元素组成，求的元素个数的最小值．

3 . 对非空整数集合M及，定义，对于非空整数集合A，B，定义.
(1)设，请直接写出集合；
(2)设，，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；
(3)对三个非空整数集合A，B，C，若且，求所有可能取值．

4 . 已知元正整数集合满足：，且对任意，都有
(1)若，写出所有满足条件的集合；
(2)若恰有个正约数，求证：；
(3)求证：对任意的，都有.

5 . 选择适当的符号（“”“”“”“”“”“”“”）填空：
（1）0______，______，______，
______，______；
（2）设A是全体正方形组成的集合，B是全体矩形组成的集合，C是全体平行四边形组成的集合，则A______B，B______C；
（3）若集合，，则A______C．

6 . 在集合的运算中，一个集合与它在全集中的补集是一一对应的，形成了“集合对”，这种配对方式在解决集合问题时经常用到.现全集中含有个元素.对于集合的个互不相同的子集，它们两两的交集都不是空集，且的其他子集至少与中的一个的交集为空集，那么______.

7 . 下列选项正确的有（       ）

A．已知全集，，，则实数p的值为3.

B．若，则或

C．已知集合中元素至多只有1个，则实数a的范围是

D．若，，且，则.

8 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．

B．“六边形的内角和为”是全称量词命题

C．

D．“每个水分子都由两个氢原子和一个氧原子构成”是存在量词命题

9 . 有下列各组关系或说法：①；②；③；④；⑤集合是由所有平行四边形构成的集合，则某个正方形是集合的元素.其中正确的个数是________.

10 . 判断正误
（1）在一个集合中可以找到两个相同的元素.(        )
（2）好听的歌能组成一个集合.(        )
（3）方程所有解组成的集合有3个元素.(        )
（4）分别由元素0，1，2和2，0，1组成的两个集合是相等的.(        )