1 . 对任意一个非零复数z，定义集合．
(1)设a是方程的一个根，试用列举法表示集合．若在中任取两个数，求其和为零的概率P；
(2)设复数，求证：．

2 . 已知集合 ，，且．
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

3 . 对于函数，若，则称实数x为的“不动点”，若，则称实数x为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为A和B，即，.
(1)对于函数，分别求出集合A和B；
(2)对于所有的函数，集合A与B是什么关系？并证明你的结论；
(3)设，若，求集合B.

4 . 已知，函数，．记函数的值域为，函数的值域为，若，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知集合为非空数集，定义：
，
（1）若集合，直接写出集合，.
（2）若集合，，且，求证：
（3）若集合，，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

6 . 集合A＝{x|}，B＝{x|}；
（1）用区间表示集合A；
（2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B；
（3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围.

7 . 已知集合其中函数
（1）若，求集合；
（2）若是单元素集，则、之间的关系如何？
（3）一般情况下，猜想与之间的关系，并给予证明.

8 . 已知集合其中，，其中则与的关系为

A．

B．

C．

D．

9 . 设集合，，且，试求实数的取值范围.

10 . 关于实数的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．