1 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知集合，，，问是否存在实数，同时满足是的真子集，？若存在，求出，的所有值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数是定义在上的偶函数．
(1)求实数的值；
(2)记，
①当时，求的值域（用表示）；
②若存在r，s，，使得，求实数的范围．

6 . 函数的定义域为，值域为，下列结论中一定成立的结论的序号是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 ________.

9 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

10 . 已知非空集合，集合．
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．