1 . 设集合，（，）且A中任意两数之和不能被5整除，则n的最大值为____________.

2 . 函数的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若，则_____，T的最小值为 _______．

3 . 已知集合点不在第一、三象限，集合，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是______.

4 . 定义一种新的集合运算且.若集合，.
(1)求集合M；
(2)设不等式的解集为P，若是的充分条件，求实数a的取值范围.

5 . 对于一个非空集合，如果满足以下四个条件：
①
②
③，若且，则
④，若且，则
就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（       ）

A．设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有4个

B．设，则集合是集合A的一个“偏序关系”

C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个

D．是实数集的一个“偏序关系

6 . 已知，非空集合
(1)证明：的充要条件是；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)若，的值域为，，的值域为，若，求的取值范围．

8 . 已知函数，函数．
(1)若，求函数的最小值；
(2)若对，都存在，使得，求的取值范围．

9 . 函数，．
(1)当时，求的单调区间；
(2)对任意，都有，使得成立，求的取值范围．

10 . 已知全集，非空集合. 若在平面直角坐标系中，对中的任意点，与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中，则以下命题：
①若，则；
②若，则S中至少有8个元素；
③若，则S中元素的个数可以为奇数；
④若，则.
其中正确命题的序号为________．