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解题方法
1 . 已知
表示不超过x的最大整数，集合
，
，且
，则集合B的子集个数为（ ）．
表示不超过x的最大整数，集合，，且，则集合B的子集个数为（ ）．| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若已知集合 ，全集 ，若 ，则实数 的集合为 |
B．函数 （ ）的最大值为1． |
C．已知不等式 的解集是 ，且不等式 的解集为 ，且 ，则 |
D．命题 ， ， ， ，若命题 和 有且只有一个为假，则实数 取值区间为 ． |
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解题方法
3 . 已知
，
.
(1)若
，求
；
(2)已知全集
，若
，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求；(2)已知全集
，若，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)求实数的取值范围，使
成立．
，．(1)若
，求；(2)求实数
的取值范围，使成立．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知全集
，集合
，
．若
，则的最大值为______ ．
，集合，．若，则的最大值为
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解题方法
6 . 已知集合
，
．
(1)命题p：
，命题q：
，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
(2)若
，
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)命题p：
，命题q：，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；(2)若
，恒成立，求实数m的取值范围．
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7 . 设集合
(1)全集
，求
;
(2)若，求实数a的取值范围．
(1)全集
，求;(2)若
，求实数a的取值范围．
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解题方法
8 . 已知集合
，
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围；
(3)若将题干中的集合
改为
，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由.
，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若将题干中的集合
改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由.
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，其图象关于原点对称．当
时，
.
(1)求函数
的解析式.
(2)求不等式
的解集
.
(3)设函数
其中
的定义域为集合，若
，求实数的取值范围.
的定义域为，其图象关于原点对称．当时，.(1)求函数
的解析式.(2)求不等式
的解集.(3)设函数
其中的定义域为集合，若，求实数的取值范围.
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10 . 设集合
.
(1)若
时，求
.
(2)若，求的取值范围.
.(1)若
时，求.(2)若
，求的取值范围.
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