1 . 设A,B为两个非空有限集合,定义其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试,设这四名同学的选考科目组成的集合分别为,,,.已知{物理,化学,生物},{地理,物理,化学},{思想政治,历史,地理},给出下列四个结论:
①若,则{思想政治,历史,生物};
②若,则{地理,物理,化学};
③若{思想政治,物理,生物},则;
④若,则{思想政治,地理,化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①若,则{思想政治,历史,生物};
②若,则{地理,物理,化学};
③若{思想政治,物理,生物},则;
④若,则{思想政治,地理,化学}.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 如果集合U存在一组两两不交(两个集合交集为空集时,称为不交)的非空子集,且满足,那么称子集组构成集合U的一个k划分.若集合I中含有4个元素,则集合I的所有划分的个数为( )
A.7个 | B.9个 | C.10个 | D.14个 |
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解题方法
3 . 关于的不等式的解集为.
(1)当时,求集合;
(2)已知①,,
②,.
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若,且______,求实数的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
(1)当时,求集合;
(2)已知①,,
②,.
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若,且______,求实数的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
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2024·全国·模拟预测
4 . 大数据时代,需要对数据库进行检索,检索过程中有时会出现笛卡尔积现象,而笛卡尔积会产生大量的数据,对内存、计算资源都会产生巨大压力,为优化检索软件,编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合和,用中元素为第一元素,中元素为第二元素构成有序对,所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积,又称直积,记为.即且.关于任意非空集合,下列说法一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座,其中有人听了数学讲座,人听了历史讲座,人听了音乐讲座,记
是听了数学讲座的学生,是听了历史讲座的学生,是听了音乐讲座的学生.用来表示有限集合中元素的个数,若 ,,则( )
是听了数学讲座的学生,是听了历史讲座的学生,是听了音乐讲座的学生.用来表示有限集合中元素的个数,若 ,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 以下说法不正确的是( )
A.函数的单调递减区间是 |
B.函数的定义域为,若满足,则函数是偶函数 |
C.设,.若,则实数的值为0或或 |
D.集合有唯一一个子集,则m的取值集合是 |
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解题方法
7 . 已知两个数集和,定义,.则下列命题正确的个数是( )
①任意A,,都有成立;
②任意A,,都有成立;
③存在A,,使成立;
④存在A,,使成立.
①任意A,,都有成立;
②任意A,,都有成立;
③存在A,,使成立;
④存在A,,使成立.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
8 . 下列结论正确的是( )
A.若集合A,B满足,则 |
B.若集合合只有一个元素,则或 |
C.若,则有最大值,且最大值为 |
D.若实数a,b,c满足,,则 |
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解题方法
9 . 已知函数的值域为集合A,函数的定义域为B,则下列说法正确的是( )
A.或 |
B. |
C.“是“的充分不必要条件 |
D.函数的增区间是 |
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2023-07-15更新
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453次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题2 全真基础模拟2 期末研习室高一人教A【人教A版(2019)】专题16(一轮复习)集合、常用逻辑与不等式(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
10 . (1)设集合,,求:,;
(2)已知、、都是正数,且满足,求证:.
(2)已知、、都是正数,且满足,求证:.
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