1 . 已知下列命题：
①命题“
，
”的否定是“
，
”；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③“若
，则
且
”为真命题；
其中真命题的个数为（ ）
①命题“
，”的否定是“，”；②“
”是“”的充分不必要条件；③“若
，则且”为真命题；其中真命题的个数为（ ）
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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2 . 已知命题“如果
，那么
”是真命题，则实数
的取值范围是______ .
，那么”是真命题，则实数的取值范围是
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2022高一上·全国·专题练习
3 . 下列语句中，命题的个数是 （ ）
①空集是任何集合的真子集；②请起立；
③
的绝对值为1；④你是高一的学生吗?
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
4 . 下列说法错误的是（ ）
A．命题“ ，使得 ”是真命题 |
B．若 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
C．当时，方程 恰有四个实根 |
D．命题“ ”的否定为“ ” |
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5 . 对于任意实数，
，
，
，命题 ①若 
，
，则 
；②若 ，则
；③若 ，则 ；④若 ，则
；⑤若
，
，则
．
其中真命题的个数是 （ ）
，，，，命题 ①若 ，，则 ；②若 ，则；③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤若 ，，则．其中真命题的个数是 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 已知
，则下列判断中，正确的是（ ）
，则下列判断中，正确的是（ ）| A．p为真，q为假 | B．p为假，q为真 |
| C．p为真，q为真 | D．p为假，q为假 |
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7 . 已知两个命题：（1）若
，则
；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（ ）
，则；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（ ）| A．命题（2）是全称量词命题 |
B．命题（1）的否定为：存在 |
| C．命题（2）的否定是：存在四边形不是等腰梯形，这个四边形的对角线不相等 |
| D．命题（1）和（2）被否定后，都是真命题 |
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解题方法
8 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B． 的最小值为2 |
C．若 ，且，则 |
D．存在，使得 成立 |
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9 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若， ，则 |
C．， |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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10 . 已知函数
.
(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；
(2)已知
，设函数的两个零点为
，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①
；②
；③
；④
.
.(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；(2)已知
，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：①
；②；③；④.
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