1 . 求证：是是等边三角形的充要条件.（这里，，是的三边边长）.

2 . 已知集合．
(1)若，求；
(2)若是成立的充分不必要条件，求的取值范围．

3 . 已知实数x满足集合，实数x满足集合或．
(1)若，求；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

4 . 已知命题：实数满足集合，：集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

5 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知集合，.
(1)求；
(2)设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

7 . 已知命题：“任意的，不等式恒成立”是真命题，设的取值范围是集合．
(1)求实数的取值范围；
(2)设，若“是”的充分条件，求实数的取值范围．

8 . 已知函数的定义域为，函数的值域为.
（1）当时，求.
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值集合；
（2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

10 . 设p:实数x满足或，q:实数x满足,且q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．