1 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①；②对任意，恒有成立；
③任取一个不为零的有理数，对任意实数均成立；
④存在三个点、、，使得为等边三角形；
其中真命题的序号为（       ）

A．①②③④

B．②④

C．②③④

D．①②③

2 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．每一个二次函数的图象都是开口向上

B．存在一条直线与两条相交直线都平行

C．梯形的对角线相等

D．有些菱形是正方形

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题：“，”，则是真命题

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“，”的否定是：“，”

D．“”是“在上为增函数”的充要条件

4 . 已知命题，使得；命题：若，，则是成立的充要条件.下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列判断正确的是（       ）

A．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题

B．命题“若，则”的否命题是“，则”

C．“”是“函数的最小正周期是”的必要不充分条件

D．“”是“函数是偶函数”的充要条件

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．“若，则”的逆命题为真命题

B．，“”是“”的必要不充分条件

C．命题“，使得”的否定是“，都有”

D．“，若，则且”是真命题

7 . 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：我不会获奖，丙获奖；                       乙预测说：甲和丁中有一人获奖；
丙预测说：甲的猜测是对的；                              丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（       ）.

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．乙和丁

8 . 在空间内、若两个平面互相垂直，则一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.该命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数（       ）

A．0

B．2

C．3

D．4

9 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

10 . 若函数在区间上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的有__________（填写编号）．
①若，则不存在实数使得；
②若，则有且只有一个实数使得；
③若，则可能存在实数使得；
④若，则可能不存在实数使得．