1 . 下列命题的否定是真命题的是( )
A.每个正方形都是平行四边形 |
B.是无理数,是无理数 |
C., |
D.,关于x的方程有实数根 |
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2 . 下列命题的否定中,是全称量词命题且为真命题的有( )
A. | B.所有的正方形都是矩形 |
C. | D.至少有一个实数,使 |
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3 . 下列是真命题的是( )
A.函数定义域为 |
B.不等式的解集为 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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4 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名函数,该函数被称为狄利克雷函数,关于狄利克雷函数有如下四个命题:
①;②对任意,恒有成立;
③任取一个不为零的有理数,对任意实数均成立;
④存在三个点、、,使得为等边三角形;
其中真命题的序号为( )
①;②对任意,恒有成立;
③任取一个不为零的有理数,对任意实数均成立;
④存在三个点、、,使得为等边三角形;
其中真命题的序号为( )
A.①②③④ | B.②④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2024-01-23更新
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237次组卷
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2卷引用:上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知定义在上的函数,对于给定集合A,若对任意,当时都有,则称是“A封闭”函数.已知给定两个命题:
:若是“封闭”函数,则是“封闭”函数.
:若是“封闭”函数,则在区间上严格减.
则下列正确的判断为( )
:若是“封闭”函数,则是“封闭”函数.
:若是“封闭”函数,则在区间上严格减.
则下列正确的判断为( )
A.是真命题,是真命题 | B.是假命题,是真命题 |
C.是真命题,是假命题 | D.是假命题,是假命题 |
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6 . 设,用表示不超过的最大整数,则称为“取整函数”,如:,.现有关于“取整函数”的两个命题:①集合是单元素集:②对于任意,成立,则以下说法正确的是 ( )
A.①②都是真命题 | B.①是真命题②是假命题 |
C.①是假命题②是真命题 | D.①②都是假命题 |
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解题方法
7 . 已知,,对于实数a、b,给出以下命题:
命题①:若,则.
命题②:若,则.
则以下判断正确的是( )
命题①:若,则.
命题②:若,则.
则以下判断正确的是( )
A.①为真命题;②为真命题. | B.①为真命题;②为假命题. |
C.①为假命题;②为真命题. | D.①为假命题;②为假命题. |
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解题方法
8 . 对于无穷数列和正整数,若对一切正整数成立,则称具有性质.设无穷数列的前项和为,有两个命题:①若是等比数列且对一切正整数,数列都具有性质,则具有性质;②若是等差数列且存在无数个正整数,使得数列不具有性质,则的公差( )
A.①假命题,②真命题 | B.①假命题,②假命题 |
C.①真命题,②假命题 | D.①真命题,②真命题 |
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解题方法
9 . 已知的三边长分别为、、,且,,,有以下2个命题:
①以、、为边长的三角形一定存在;
②以、、为边长的三角形一定存在;
则下列选项正确的是( )
①以、、为边长的三角形一定存在;
②以、、为边长的三角形一定存在;
则下列选项正确的是( )
A.①成立,②不成立; | B.①不成立,②成立; |
C.①②都成立; | D.①②都不成立. |
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10 . 下列命题为真命题的是( )
A., |
B.当时,, |
C.成立的充要条件是 |
D.“”的一个必要不充分条件是“” |
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