1 . （1）已知有两个不等的负根，无实根，若、一真一假，求的取值范围．
（2）已知，，若q是p的必要不充分条件，求实数的取值范围．

2 . 设函数的定义域为，集合
(1)求集合；
(2)若，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的定义域为M，区间，对任意，且，记，．若，则称在I上具有性质A；若，则称在I上具有性质B：若，则称在I上具有性质C；若，则称在I上具有性质D．
(1)记①充分不必要条件：②必要不充分条件；③充要条件；④既不充分也不必要条件，
则在I上单调递增是在I上具有性质A的________（填正确选项的序号）：
在I上单调递增是在I上具有性质B的________（填正确选项的序号）；
在I上单调递增是在I上具有性质D的________（填正确选项的序号）；
(2)若在满足性质B，求实数a的取值范围；
(3)是否存在m，，使得函数在区间上恰满足性质A，B，C，D中的一个？若不存在，请说明理由：若存在，求实数m的最小值．

4 . 设函数的定义域为集合A，集合．
(1)求；
(2)设函数的值域为集合C，若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围.

5 . 已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 下列所给的各组中，p是q的什么条件（“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）？
(1)p：，q：；
(2)p：，q：且；
(3)p：，q：；
(4)p：a是自然数；q：a是正数．

7 . 下列所给的各组p，q中，q是否是p的必要条件？
(1)p：一个四边形是矩形，q：四边形的对角线相等；
(2)p：，q：；
(3)p：，q：.

8 . 已知，，其中，若“”是“”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

9 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知命题：，命题：（），且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
(2)已知不等式的解集与关于的不等式（）的解集相同，若实数满足，求的最小值.

10 . 下列命题中，判断条件是条件的什么条件．
(1)，；
(2)是直角三角形，是等腰三角形；
(3)：四边形的对角线互相平分，：四边形是矩形；
(4)，：方程有实数根．