解题方法
1 . 已知集合
，
，全集
.
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的充分非必要条件，求实数
的取值范围.
，，全集.(1)当
时，求；(2)若
是的充分非必要条件，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知命题
，命题
，若
是
的充分非必要条件，那么的取值范围是__________ ．
，命题，若是的充分非必要条件，那么的取值范围是
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3 . 已知：命题1：关于
的方程
最多有一个实数根，记满足条件的
的取值范围构成集合A. 命题2：
，记此不等式的解集为B. 命题3：
，且
是
的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.
（1）求集合A，B，C；
（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求的取值范围.
的方程最多有一个实数根，记满足条件的的取值范围构成集合A. 命题2：，记此不等式的解集为B. 命题3：，且是的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.（1）求集合A，B，C；
（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求
的取值范围.
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2021-09-09更新
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430次组卷
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4卷引用：上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题
上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）1.2.2充分条件和必要条件
名校
解题方法
4 . 设全集
．
（1）若，求
；
（2）若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
．（1）若
，求；（2）若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2021-10-18更新
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394次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（3）
名校
5 . 条件p：1－x<0，条件q：x>a，若p是q的充分条件，则a的取值范围是__________ .
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2021-08-26更新
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433次组卷
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3卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 设命题p：集合
，命题q：集合
，若
，则实数a的取值范围是______
，命题q：集合，若，则实数a的取值范围是
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7 . 已知
,若
是
的充分条件,则实数的取值范围为__ ．
,若是的充分条件,则实数的取值范围为
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名校
8 . 设
，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________ .
，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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2022-11-21更新
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221次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设：
，：
，若是的充分条件，则实数的取值范围是______ .
：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 已知
，
，
.若是的充分非必要条件，求正实数的取值范围.
，，.若是的充分非必要条件，求正实数的取值范围.
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