名校
1 . 已知函数
，且
．
（1）证明函数
在
上是增函数；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，且．（1）证明函数
在上是增函数；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2020-10-30更新
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1482次组卷
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6卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（A卷）试题2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
，（1）判断函数
的单调性，并证明；（2）求函数
的最大值和最小值.
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2020-09-09更新
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1801次组卷
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31卷引用：2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检文科数学试卷
2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高一10月月考数学试卷福建省惠安惠南中学2017-2018学年高一10月月考数学试题广东省韶关市新丰一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一（实验班）上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省三明市永安三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市绵阳第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一10月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.2 函数的最值（第1课时） 同步练习02新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省大同市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省黄山市祁门县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题衔接点18 函数的单调性与最大（小）值-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第2节+函数的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题3.2+函数的性质（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断并证明在其定义域上的单调性.
.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断并证明
在其定义域上的单调性.
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2020-03-09更新
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3358次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.6+指数函数与对数函数章末测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）+(2份打包)（已下线）专题4.1指数与指数函数-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在所给的坐标系中画出该函数的简图；
（3）写出该函数的单调区间
不要求证明
．
．（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在所给的坐标系中画出该函数的简图；
（3）写出该函数的单调区间
不要求证明．
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解题方法
5 . 已知函数
，
（1）证明函数的单调性；
（2）求函数的最小值和最大值.
，（1）证明函数
的单调性；（2）求函数
的最小值和最大值.
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2020-04-07更新
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1064次组卷
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3卷引用：河南省南阳市唐河县友兰实验高中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 设函数
.
（1）若
，求实数a的值；
（2）求证：
（
且
）；
（3）求
的值.
.（1）若
，求实数a的值；（2）求证：
（且）；（3）求
的值.
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2020-01-19更新
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338次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
7 . 设函数f(x)＝
.
(1)求f(x)的定义域；
(2)求证：f
＋f(x)＝0.
.(1)求f(x)的定义域；
(2)求证：f
＋f(x)＝0.
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2019-12-29更新
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887次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图像经过点
.
（1）求
值，并写出函数
的解析式；
（2）判断函数在
上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.
的图像经过点.（1）求
值，并写出函数的解析式；（2）判断函数
在上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.
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2020-02-13更新
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627次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）确定函数的解析式；
（2）试判断函数的单调性，并用定义法证明.
是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数
的解析式；（2）试判断函数
的单调性，并用定义法证明.
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2020-02-29更新
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615次组卷
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6卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.
.(1)求函数的
定义域;(2)判断函数
的奇偶性,并用定义证明你的结论.
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2020-02-11更新
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1870次组卷
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8卷引用：广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2023-2024学年高一上学期12月考试数学试卷天津市红桥区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-020（已下线）4.2.3 对数函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）（已下线）第四章（基础过关） 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
