1 . 设，是上的函数，且满足．
（1）求的值；
（2）证明在上是增函数．

2 . 已知函数 .
(1) 求函数的定义域;
(2) 求证在上是减函数;
(3) 求函数的值域.

3 . 设函数，若在处的切线斜率为1．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）对任意的，证明：.

4 . 函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数a，b，并确定函数的解析式；
（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（本小问不需要说明理由）

5 . 已知函数
（1）判断的奇偶性并说明理由；
（2）判断在上的单调性并加以证明.

6 . 幂函数过点（2，4），求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数．

7 . 证明：函数f（x）＝在（－2，＋¥）上是增函数．