名校
解题方法
1 . 已知函数
满足
，且
.
(1)求a和函数
的解析式；
(2)判断函数
在
上的单调性（不需证明），并求出函数的最大值与最小值．
满足，且.(1)求a和函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性（不需证明），并求出函数的最大值与最小值．
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2 . 已知函数
，
(1)将
写成分段函数的形式，并作出函数的图象，并写出其单调区间及单调性(不用证明)；
(2)写出不等式
时x的解集.
，(1)将
写成分段函数的形式，并作出函数的图象，并写出其单调区间及单调性(不用证明)；(2)写出不等式
时x的解集.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）.
(1)证明：
在
上是增函数；
(2)若
，求
的取值范围.
（）.(1)证明：
在上是增函数；(2)若
，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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1812次组卷
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2卷引用：福建省厦门第六中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题
4 . 已知函数
是奇函数．
(1)求
的值，判断的单调性并用定义证明之；
(2)若对任意的
，不等式
成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．(1)求
的值，判断的单调性并用定义证明之；(2)若对任意的
，不等式成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数的最小值为
，求实数的值；
(2)若函数
，用定义证明函数
在
上单调递减.
.(1)若函数
的最小值为，求实数的值；(2)若函数
，用定义证明函数在上单调递减.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若
，求函数的最大值和最小值．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)若
，求函数的最大值和最小值．
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2022-08-12更新
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2208次组卷
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6卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义在
上的偶函数，且
时，
．
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数在区间
上的单调性．
是定义在上的偶函数，且时，．(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数在区间
上的单调性．
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2022-03-08更新
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2517次组卷
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9卷引用：安徽省皖优联盟2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题
安徽省皖优联盟2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）奇偶性广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数 --2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
.
(1)求实数的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数在（1，+∞）上的单调性并证明.
，且.(1)求实数
的值并判断该函数的奇偶性；(2)判断函数
在（1，+∞）上的单调性并证明.
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2022-01-11更新
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2798次组卷
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12卷引用：甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题
甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题云南省红河州元江县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一上学期期中数学试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题专题03E函数解答题
9 . 函数
(1)判断并证明函数的奇偶性.
(2)判断函数的单调性（不需要证明）.
(1)判断并证明函数的奇偶性.
(2)判断函数的单调性（不需要证明）.
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2021-12-27更新
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467次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)用定义证明在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值.
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2021-12-02更新
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4411次组卷
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9卷引用：辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03
