解题方法
1 . 已知函数
.
（1）判断
的单调性，并用定义证明；
（2）求函数在
上的值域.
.（1）判断
的单调性，并用定义证明；（2）求函数
在上的值域.
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名校
解题方法
2 . 已知幂函数
的图象经过点
.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明
在区间
上是减函数.
的图象经过点.（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明
在区间上是减函数.
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2020-11-27更新
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556次组卷
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10卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】4.4幂函数练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）[新教材精创] 3.3幂函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一册广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 幂函数、指数函数和对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数.
是定义域为上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数.
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2020-03-18更新
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340次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，且
.
（1）求实数m的值，并判断的奇偶数；
（2）函数在
上是单调递增的还是单调递减的？并证明.
，且.（1）求实数m的值，并判断
的奇偶数；（2）函数
在上是单调递增的还是单调递减的？并证明.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若函数的图像经过点
，求实数
的值；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在
上是增函数.
.（1）若函数
的图像经过点，求实数的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数
在上是增函数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）证明：在
上单调递增；
（2）函数
，如果总存在
，对任意
，
都成立，求实数a的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.（1）证明：
在上单调递增；（2）函数
，如果总存在，对任意，都成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-13更新
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208次组卷
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15卷引用：陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题安徽省示范高中2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题河北省2019-2020学年高一上学期第三次选科调研数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）证明的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明.
，且.（1）求
的值；（2）证明
的奇偶性；（3）判断
在上的单调性，并给予证明.
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2020-09-10更新
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347次组卷
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7卷引用：陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中数学试题
陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省郁南县连滩中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3节+幂函数-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.3 幂函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆喀什地区莎车县莎车县第九中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数
.
（1）判断在定义域上的奇偶性并加以证明；
（2）判断在定义域上的单调性并加以证明；
.（1）判断
在定义域上的奇偶性并加以证明；（2）判断
在定义域上的单调性并加以证明；
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解题方法
9 . 已知函数
是上的奇函数.
（1）求的值；
（2）先判断的单调性，再证明之.
是上的奇函数.（1）求
的值；（2）先判断
的单调性，再证明之.
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2020-02-25更新
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260次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市部分高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 讨论函数
(a>0)在
的单调性并证明.
(a>0)在的单调性并证明.
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2019-12-12更新
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142次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
