解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)用定义证明f(x)在(1,+∞)上单调递增;
(3)求f(x)在[-2,-1]上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)用定义证明f(x)在(1,+∞)上单调递增;
(3)求f(x)在[-2,-1]上的值域.
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2022-03-16更新
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400次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求证:
是定值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e40fed2dce043fc277b823458785587.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0b7d88e62d3ed1425e3f80b5e7c6cc.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed86eb5e0b52fada360a267ab8bce3d.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)确定函数
的解析式;
(2)当
时判断函数
的单调性,并证明;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6794b9b34ac23dc91f77f307b4b0cf4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1058847de94823a489237a9a1487218.png)
(1)确定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998d1117b68d345ad988e86d1ec7724b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2021-12-25更新
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574次组卷
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3卷引用:陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
4 . 函数
.
(1)证明
;
(2)画出函数
的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4375cccfd9f70b84132c587580198b6c.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3b657ebd1733b4f19dcbec44919924.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49126fe447c6fa013e03ce3d85dd483c.png)
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解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
为偶函数.
(1)求a的值;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cdfd11c8919767fea27ca49868cafaf.png)
(1)求a的值;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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2021-12-25更新
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674次组卷
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7卷引用:陕西省安康市六校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省安康市六校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩市六县一中联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
6 . 已知
,
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由;
(2)求证:函数
是增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6274a35c06ab2fce01792ba30781ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8157c490f4763d8f8ef36075ee9a9c0a.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2021-10-19更新
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1288次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
7 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求
的解析式;
(2)证明:函数
在区间
上单调递增.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497911bc462170183e81d95bd509b70b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a7329674e9de44833a052a0457c80a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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2021高一·全国·专题练习
名校
8 . 已知函数f(x)=
.
(1)求f(2)与f
,f(3)与f
;
(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f
有什么关系?证明你的发现;
(3)求f(2)+f
+f(3)+f
+
+f(2019)+f
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f51839e695516592969698d7e36a571.png)
(1)求f(2)与f
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa7a9b38959399809e87bf4ba851b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7904ac54b47ae86035dd0cf49674b87.png)
(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac61d688b39b76bb8871025535997205.png)
(3)求f(2)+f
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa7a9b38959399809e87bf4ba851b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7904ac54b47ae86035dd0cf49674b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9ea314701ec4f772be4e031015a690.png)
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2021-08-22更新
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529次组卷
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6卷引用:陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【师说智慧课堂】3.1.1 函数的概念(一)-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题广东省佛山市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测(月考)数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633278fc3011412a7069a124a8f4903d.png)
(1)证明函数
在区间
上的单调性;
(2)若函数
在区间
上的最大值为
,最小值为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633278fc3011412a7069a124a8f4903d.png)
(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27e0400d730672ae2110ff48786dd1d.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e2fc4404fc3ec1528db9f438c9e5357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ce93ce74027443505f5a575e9dca2c.png)
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2021-09-12更新
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591次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
10 . 已知函数
的最小值为
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)设
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd18119b5c79be0516d9d35117a84e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(Ⅰ)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a521891098b625f372ff648d110afe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86be2de99fbf7f99cd54ab399146b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72501839194f63683d9a484a6c8e846f.png)
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2021-05-09更新
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123次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2021届高三下学期二模理科数学试题