1 . 已知函数的图象过原点，且.
(1)求实数，的值：
(2)若，，请写出的最大值；

2 . 已知函数.
(1)若时，求的值；
(2)若时，且，求的值；
(3)若在R上是增函数，求的取值范围.

3 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在上的值域

4 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且在上是单调递增的，若实数a满足，求实数a的取值范围．

5 . 求下列函数的零点并判断函数的单调性.
(1)
(2)

6 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本（单位：万元）与年产量（单位：百台）的函数关系式为，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润（单位：万元）关于年产量的函数解析式（利润销售额投入成本固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.

7 . 已知函数.
(1)计算的值.
(2)若，求的值.

8 . 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数为“同族函数”，下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知是定义域为的奇函数，令的最大值为的最小值为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 求下列函数的定义域：
(1)
(2)
(3)