组卷网 > 知识点选题 > 函数及其性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 83 道试题
1 . 阅读下面题目及其解答过程,并补全解答过程.
已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)求证:函数上是减函数.
解答:(Ⅰ)当时,函数是奇函数.理由如下:
因为
所以当时,
因为函数的定义域是
所以,都有
所以
所以
所以函数是奇函数.
(Ⅱ)证明:任取,且,则
因为
所以
所以
所以
所以函数上是减函数.
以上解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的,并填写在答题卡的指定位置.

空格序号

选项

A.B.

A.B.

A.B.

A.B.

A.B.
2021-01-03更新 | 327次组卷 | 1卷引用:北京市第二次普通高中2020-2021学年高二学业水平考试合格性考试数学试题
2 . 设函数.
(1)判断函数在区间上的单调性(不需要证明过程);
(2)若函数在其定义域内为奇函数,求的关系式;
(3)在(2)的条件下,当时,不等式恒成立,求的取值范围.
7日内更新 | 130次组卷 | 1卷引用:浙江省2024年普通高中学业水平适应性考试数学试题

3 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数
(1)求证:函数是偶函数;
(2)求函数的单调递增区间.
解:(1)因为函数的定义域是
所以,都有
又因为
所以
所以函数是偶函数.
(2)当时,
此时函数在区间上单调递减.
时,
时,
此时函数在区间 上单调递增.
所以函数的单调递增区间是
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出正确的选项,并填写在相应的横线上(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
(A)(B)
(A)(B)
(A)2(B)
(A)(B)
(A)(B)
2023-12-31更新 | 221次组卷 | 1卷引用:2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
4 . 已知函数
(1)求的定义域;
(2)判断在其定义域上的单调性,并用定义证明;
(3)若,解关于的不等式
2024-02-23更新 | 196次组卷 | 1卷引用:山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 证明:函数上是增函数
2023-12-15更新 | 82次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(一)
6 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数.
(1)证明:是偶函数;
(2)证明:在区间上单调递增.
解:(1)的定义域为①________.
因为对任意,都有,且②________,所以是偶函数.
(2)③________,且




因为
所以④________0,⑤________0,.
所以,即.
所以在区间上单调递增.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”),
空格序号选项
A.                    B.   
A.             B.
A.任取                  B.存在
A.                      B.
A.                      B.
2024-01-18更新 | 149次组卷 | 1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
7 . 用定义证明函数上的单调性,并求在上的最值.
2023-12-15更新 | 56次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)
8 . 用单调性定义证明:函数上是增函数.
2023-12-15更新 | 101次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
9 . 已知函数的图像过点
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
10 . 已知函数,且
(1)求的值;
(2)判断上的单调性,并给予证明.
2023-11-19更新 | 1108次组卷 | 5卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
共计 平均难度:一般