名校
1 . 已知函数
的定义域为
，对定义域内任意
，都有
，且当
时，
，请解答以下问题：
(1)证明函数为偶函数；
(2)判定函数的单调性并加以证明；
(3)若
，解不等式
．
的定义域为，对定义域内任意，都有，且当时，，请解答以下问题：(1)证明函数
为偶函数；(2)判定函数
的单调性并加以证明；(3)若
，解不等式．
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2022-11-28更新
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350次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，满足
且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义法证明函数
在上单调递增；
(3)解不等式
.
的定义域为，满足且.(1)求函数
的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)解不等式
.
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2022-11-25更新
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235次组卷
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4卷引用：新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)确定函数
的解析式；
(2)用定义证明在
上单调递减.
是定义在R上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1128次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明
(1)求函数
解析式；(2)判断函数
的奇偶性并加以证明
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解题方法
5 . 已知是定义域为
的奇函数，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.
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2022-11-07更新
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168次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
(1)用定义法证明函数在
上单调递减
(2)求
时，函数的值域
(1)用定义法证明函数
在上单调递减(2)求
时，函数的值域
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2022-11-05更新
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540次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
定义在
上的奇函数.
(1)求m的值；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式
.
定义在上的奇函数.(1)求m的值；
(2)判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于x的不等式
.
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2023-02-19更新
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502次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省南平市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题（已下线）第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知
.
(1)判断
的奇偶性，并用定义证明；
(2)直接写出的单调递减区间，并求不等式
的解集.
.(1)判断
的奇偶性，并用定义证明；(2)直接写出
的单调递减区间，并求不等式的解集.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，判断并证明在
上的单调性.
，判断并证明在上的单调性.
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名校
10 . 已知函数
，点
是图象上的两点.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性，并用奇偶性概念加以证明；
(3)用函数单调性定义证明：函数在
上为增函数.
，点是图象上的两点.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性，并用奇偶性概念加以证明；(3)用函数单调性定义证明：函数
在上为增函数.
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